初二数学暑假作业（1）--整式的乘除。
班级姓名座号
一．选择题：
1．下列算式中，结果等于a6的是（ ）
a．a4+a2b．a2+a2+a2c．a2a3d．a2a2a2
2．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（ ）
a．2m+3nb．m2+n2c．6mnd．m2n3
3．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）
a．﹣1b．1c．1或﹣1 d．1或﹣3
4．已知﹣4a5bm÷28anb2=﹣b2，则m、n的值为（ ）
a．m=4，n=2 b．m=4，n=5c．m=1，n=3 d．m=2，n=3
5．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）
a．a＞b＞cb．a＞c＞bc．a＜b＜c d．b＞c＞a
6．已知a、b、c是△abc的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△abc的形状是（ ）
a．等腰三角形b．直角三角形。
c．等腰三角形或直角三角形d．等腰直角三角形。
二．填空题：
7．分解因式：x2y﹣y3= ．
8．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
9．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=
10．已知x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2005的值为 ．
11．若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为 ．
12．若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为 ．
13．若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为 ．
14．若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2= ．
15．若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是 ．
17．若m﹣n=2，则2m2﹣4mn+2n2﹣1= ．
三．解答题：
18．计算：（1）（a+b）2﹣b（2a+b2）（+x﹣1）÷．
19．已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
20．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=2．
21．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．
22．若代数式（x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值为0，求x的值．
23．已知a2﹣4a+1=0，求代数式（a+2）2﹣2（a+）（a﹣）的值．
24．若x、y满足x2+y2=，xy=﹣，求下列各式的值．
1）（x+y）22）x4+y4．
25．先化简，再求值：[2（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）+3a2]÷（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．
26．已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．
27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．
2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．
28．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．
1）填空：i3= ，i4= ．
2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②2+i）2；
3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．
4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．
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