答：小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想、数形结合思想、统计思想、极限思想、代换思想、可逆思想、化归思想、变中抓不变的思想、数学模型思想、整体思想等。
培养学生在数学思想，我采用如下方法：
1．比较思想。
如教学《圆的周长》一课中如下设计：
1、渗透“化曲为直”的转化思想（教师出示圆形纸圈）师：你们能不能想办法借助于直尺很快地测量出这个圆形纸圈的周长呢？开动脑筋想一想。
2、学习测量的一般的方法。
出示硬币、胶带）师：如果要将这些物体的圆周展开就麻烦了，你准备怎么办呢？（学生回答可以采用绕线和滚动一周的办法）
师：好！咱们来一起看---电脑演示用绕线和滚动一周）下面请同学们选择自己喜欢的方法，亲自动手量出课前老师发的硬币和胶带的周长，并将测量的结果记录下来，精确到毫米。
比一比，谁测量得又快有准！（学生动手测量，教师巡视指导）
学生汇报测量的结果。
3、比较、小结方法。
师；比较这两种方法，你觉得哪一种更容易操作？
师；其实这两种方法都有异曲同工之处，都是想办法将圆周长的曲线转化为线段来测量。其实刚才同学们在不知不觉中已经运用了数学中很重要的一种思想方法：化曲为直。（板书：化曲为直）
教师没有将测量圆形物体的周长的方法直接告诉给学生，而是让学生在自主发现，自由讨论争辩，自己动手实践操作中，掌握了转化这种重要的数学思想，提升和发展了学生的数学素养。数学家华罗庚教授在总结他的学习经历的时指出：“对于书本上的某些原理、定律、公式问题，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论，懂得它的道理，而且还应该设想以下人家是怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少难关，才得出结论的。
只有经历这样的探索过程，那么数学的思想方法才能祭积淀、凝聚这样的数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值。”可见，数学思想是要在学生探索的过程中渗透的。此教学片段中教师没有直接给出硬币、胶带的圆形的物体，而是首先给学生展示的。
3.化归思想方法。
化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。
在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。
这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。
总之，数学思想的渗透往往贯穿整个小学阶段的教学过程，但是同一数学思想在不同阶段的渗透程度是不同的，往往在低段启蒙阶段，以间接地隐性渗透，在学生不知不觉中，感悟了这种数学思想方法，并且会简单利用它解决数学问题，而在中高段则可能直接开门见山地介绍这种数学思想方法，并明确这样的方法就是某某数学思想方法。在教学中就直接告知学生，使学生进一步理解自己所使用的方法，更深层次上去认知数学思想方法，能把它简单用于解决实际问题。受年龄特征的制约小学生对数学思想方法有深刻的理解是比较难的，但这并不等于我们在小学数学教学中可以淡化对数学思想方法的渗透，相反我们应该抓住一切可以利用的契机加以渗透，为他们将来学习数学思想理论，提高抽象思维。
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