西安交大概率论实验报告

概率论实验报告。

班级：建环01班学号：2010071004

一．实验题目：考试录取问题。

二．实验目的：1.掌握正态分布的有关计算。

2.掌握正态分布在实际问题处理中的应用。

3.掌握matlab软件在概率计算中的应用。

三．实验内容。

1.某公司准备通过招聘考试招收320名职工，其中正式工280名，临时工40名；报考的人数是1821人，考试满分是400分。考试后得知，考试平均成绩μ=166分，360分以上的高分考生有31人。

王瑞在这次考试中得了256分，问他能否被录取？能否被聘为正式工？

2.某单位招聘2500人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有10000人报名。假设报名者的考试成绩x近似服从正态分布n(μ，2)。

已知90分以上有359人，60分以下有1151人。问被录用者中最低分为多少？

四．实验任务及结果。

1.（1）问题分析：设报名者的考试成绩x近似服从正态分布n(μ，2)，其中μ=166，又知p（x<360）=（1821-320）/1821），第一问相当于求p（x<256）；

2）问题解决：因为p（x<360）=φ360-166）/σ1790/1821，根据normal distribution的反函数可知σ= 360-166)/(norminv(1790/1821))

求σ的matlab实验过程：

得出σ=91.5305；

现要求p（x<256）=?即求φ（（256-166）/σ其中σ= 91.5305，根据函数normcdf得p（x<256）= normcdf（（256-166）/91.

5305，求p（x<256）的matlab实验过程：

得出 p（x<256）=0.8373，3）实验结论：因为p（x.

>256）=0.1627，且280/1821=0.15376，320/1821=0.

17573，0.15376<0.1627<.

0.17573,所以可知此人可以被录取，但是不能被聘为正式工。

2.（1）问题分析：设报名者的考试成绩x近似服从正态分布n(μ，2)，p（x>90）=359/10000, p（x<60）=1151/10000,根据p（x<60）=φ60-μ）1151/10000,p（x>90）=1—φ（90-μ）9641/10000，先需求出μ和σ

（2）问题解决：由已知得σ=30/（norminv（0.9641）-norminv（0.1151））

求σ的matlab实验过程：

得出σ=9.9992；

根据μ=60-（σnorminv（0.1151）），将9.9992代入求得μ

求μ的matlab实验过程：

得出μ=71.9975；

最后求录取最低分，可设其为m，即求p（x>m）=2500/10000中的m，即求：p（x所以m=71.9975-（9.9992*（norminv(7500/10000)））

求m的matlab实验过程：

得出：m=65.2531

3）实验结论：录取者中的最低分数为65.2531

五．实验心得。

通过这次实验，我学会了用matlab中的正态分布函数计算简单的实际问题，如通过计算员工的录取分数，判断一个应聘者能否被录用。matlab中有许多概率分布函数模型，熟练地运用这些函数可以解决许多生活中的实际问题。