概率论实验

《概率论》课程教案。

实验一随机模拟计算的值--蒲丰投针问题。

1、问题的背景。

在历史上人们对的计算非常感兴趣性，发明了许多求的近似值的方法，其中用蒲丰投针问题来解决求的近似值的思想方法在科学占有重要的位置，人们用这一思想发现了随机模拟的方法。

2、实验目的。

本实验旨在使学生掌握蒲丰投针问题，并由此发展起来的随机模拟法，从中体学会到新思想产生的过程。

1)学习和掌握有关数学软件的命令；(2)掌握蒲丰投针问题；(3)理解随机模拟法；(4)理解概率的统计定义；

3、实验主要内容。

蒲丰投针问题：平面上画有间隔为d(d0)的等距平行线，向平面任意投一枚长为l(ld)的针，求针与任一平行线相交的概率，进而求的近似值。对于n各作5次试验，分别求出的近似值，写出书面报告、总结出随机模拟的思路。

实验二正态分布的综合实验。

1、问题的背景。

正态分布是实际生活中最常用的概率分布，在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的价值，应熟练掌握和运用。

2、实验目的。

学会产生服从正态分布的随机数并作密度函数和分布函数的图形，学会相关绘图工具的使用。

3、实验主要内容。

1)利用随机数发生器分别产生n个服从正态分布。

n(6,1)的随机数，每种情形下各取组距为.5作直方图及累积百分比曲线。

图；2)固定数学期望0.05，分别取标准差为.03，绘制密度函数和分布函数的图形；

概率论》课程教案。

3)固定标准差为0.02，分别取数学期望为.07，绘制密度函数和分布函数的图形。

实验三产生服从任意分布的随机数。

1、问题的背景。

实际中经常需要用到服从指定分布为f(x)的随机数据。学会产生服从任意分布的随机数，对今后的学习和实际应用而言，是非常有帮助的。

2、实验目的要求。

学会产生分布函数为预先指定的分布函数f(x)的随机数；利用所产生的随机数据作直方图、密度函数图和分布函数图。

3、实验主要内容。

1)分别产生个u(0,1)分布随机数，通过变换分别把它们转换为服从指数分布exp(3)和ga(2,2)的随机数，然后对所得到的exp(3)随机数作组距为0.1的直方图，对ga(2,2)随机数作组距为1的直方图，观察它们轮廓线的形状；

2)用相关数学软件的命令计算exp(3)在x处的值；计算ga(2,2)在x处的值；并画出指数分布exp(3)和ga(2,2)；的密度函数的图形，与(1)中的直方图的轮廓线进行比较。