初二下数学期中复习卷
一、选择题。
1.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2．如果·= 则（ ）
a．a≥4 b．a≥0 c．0≤a≤4 d．a为一切实数。
3.下列语句中，不是命题的是（ ）
a.若两角之和为90，则这两个角互补b.同角的余角相等。
c.作线段的垂直平分线d.相等的角是对顶角。
4.若关于的的方程是是一元二次方程，则（ ）
abcd．
5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a. b. c. d.
6.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
a.有一个内角小于60° b.每一个内角都小于60°
c.有一个内角大于60° d.每一个内角都大于60°
7. 某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张**，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
d.2x(x＋1)＝1035
8．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝6，则bc的长为。
a．2 b．2 c．1 d．12
9. 如图，△abc中∠a =30°，e是ac边上的点，先将△abe沿着be翻折，翻折后△abe的ab边交ac于点d，又将△bcd沿着bd翻折，c点恰好落在be上，此时∠cdb＝82°，则原三角形的∠b＝（ 度．
a.78° b.52° c.68° d.75°
二、填空题。
10．要使二次根式有意义，x的取值范围是。
11. 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程。
12. 在□abcd中，若∠a+∠c=100°，则∠d
13.将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式。
14.若一个正多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是。
15.如图，e是直线cd上的一点．已知□abcd的面积为52cm2，则△abe的面积为 __cm2．
16.已知a是方程的一个解，则代数式的值为 __
17.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元。 设该药品平均每次降价的百分率为 __
18. 将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边ac和md重合。已知ab=ac=8 cm,∠e=30°，b=45°，将△med绕点a(m)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2
19．如果，则___
20．已知实数x满足，则。
21．如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△abc和△ecd，∠acb=∠dce=90°，且bc=ce=3，ac=cd=4，将△ecd绕点c逆时针旋转到△e1cd1位置，且，则两点之间的距离为。
三、解答题。
22.计算：( 每小题3分，共6分)
23、求当时，代数式a2+b2-2a+1 的值。
24.解下列方程：(方法不限)
1)2x2－8x＝o2)（x+1）2-3=0
3)(x-2)(2x-3)=2(x-2x2-3x-1=0
25阅读下面的例题：
解方程。解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=- 1（不合假设，舍去）,x2=2.
2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合假设，舍去）x2= -2
原方程的根是x1=2, x2= -2
请参照例题解方程。
26.如图（a）是一张等腰直角三角形彩色纸，ac=bc=80cm，将斜边上的高cd四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条(阴影部分)，1）分别求出3张长方形纸条的长度；
2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图（b） 正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？
27.2024年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南a地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
1）求a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从a地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
3）a地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到b地．若有一批货物（不超过10车）从a地按外运路线运到b地的运费需8320元，其中从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到b地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
28．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，ad＝16cm，ab＝12cm，bc＝21cm，动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2cm的速度运动，动点q从点a出发，**段ad上以每秒1cm的速度向点d运动，点p，q分别从点b，a同时出发，当点q运动到点d时，点p随之停止运动，设运动的时间为t(秒).
1）当t为何值时，四边形pqdc是平行四边形。
2）当t为何值时，以c,d,q,p为顶点的梯形面积等于60cm2？
3）是否存在点p，使△pqd是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由。
八年级数学下册期中复习卷 二
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