2017-2018学年上学期期中原创卷a卷。
八年级数学。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．在以下**、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是。
a． b． c． d．
2．下列叙述中错误的是。
a．能够完全重合的图形称为全等图形 b．全等图形的形状和大小都相同。
c．所有正方形都是全等图形d．形状和大小都相同的两个图形是全等图形。
3．如图，ab=db，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△abc≌△dbe的是。
a．bc=beb．ac=dec．∠a=∠dd．∠acb=∠deb
4．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是。
a．这两个三角形的对应边相等b．这两个三角形都是锐角三角形。
c．这两个三角形的面积相等d．这两个三角形的周长相等。
5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是。
a．带①去b．带②去c．带③去d．①②都带去。
6．如图，将两个大小、形状完全相同的△abc和△a′b′c′拼在一起，其中点a′与点a重合，点c′落在边ab上，连接b′c．若∠acb=∠ac′b′=90°，ac=bc=3，则b′c的长为。
a．3b．6c．3d．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．如图，在△abc中，ab=ac，be、cf是△abc的中线，则由可得△afc≌△aeb．
8．如果△abc≌△def，且△abc的周长是90 cm，ab=30 cm，df=20 cm，那么bc的长等于___cm．
9．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是。
10．如图，op为∠aob内的一条射线，pc⊥oa，pd⊥ob，垂足分别是c，d，请添加一个条件使△cop≌△dop（填一个即可）．
11．等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为。
12．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为。
13．如图，在△abc中，ab=ac，ad是△abc的角平分线，若bc=10，ad=12，则ac
14．一个三角形的三边长分别为15 cm、20 cm、25 cm，则这个三角形最长边上的高是cm．
15．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．
16．如图，在△abc中，ab=bc=8，ao=bo，点m是射线co上的一个动点，∠aoc=60°，则当△abm为直角三角形时，am的长为。
三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分7分）如图，已知ab∥de，ab=de，be=cf，求证：ac∥df．
18．（本小题满分7分）如图，点a、f、c、d在同一条直线上，已知af=dc，∠a=∠d，bc∥ef，求证：ab=de．
19．（本小题满分7分）如图，ac=ab，dc=db，ad与bc相交于o．
1）求证：△acd≌△abd；（2）求证：ad垂直平分线段b c．
20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，2），b（3，1），c（–2，–1）．
1）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
2）写出点a1，b1，c1的坐标（直接写答案）；
3）求△abc的面积．
21．（本小题满分8分）为了测量一幢高楼的高ab，在旗杆cd与楼之间选定一点p．测得旗杆顶c视线pc与地面夹角∠dpc=38°，测楼顶a视线pa与地面夹角∠apb=52°，量得p到楼底距离pb与旗杆高度cd相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为db=33米，计算楼高ab是多少米？
22．（本小题满分8分）如图，已知∠adc=90°，ad=8，cd=6，ab=26，bc=24．
1）证明：△abc是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
23．（本小题满分8分）如图，在△abc中，ad⊥bc，∠b=45°，∠c=30°，ad=1．
1）求cd的长；（2）求△abc的面积．
24．（本小题满分8分）如图，已知等腰三角形abc中，ab=ac，点d、e分别在边ab、ac上，且ad=ae，连接be、cd，交于点f．
1）判断∠abe与∠acd的数量关系，并说明理由；
2）求证：过点a、f的直线垂直平分线段bc．
25．（本小题满分8分）如图，已知在四边形abcd中，点e在ad上，∠bce=∠acd=90°，∠bac=∠d，bc=ce．
1）求证：ac=cd；（2）若ac=ae，求∠dec的度数．
26．（本小题满分8分）一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠a和∠dbc都应为直角．工人师傅量得这个零件各边长如图2所示．
1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？
2）求这个零件的面积．
27．（本小题满分11分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．
1）如图①，∠b=∠c，bd=ce，ab=dc．
求证：△ade为等腰三角形．
若∠b=60°，求证：△ade为等边三角形．
2）如图②，射线am与bn，am⊥ab，bn⊥ab，点p是ab上一点，在射线am与bn上分别作点c、点d满足：△cpd为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）
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