一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
2．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
3．下列语句中，属于命题的是（ ）
4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：
那么第③组的频率为（ ）
5．在平行四边形abcd中，∠a：∠b：∠c=2：3：2，则∠d=（
6．用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形为（ ）
7．下列给出的条件中，能判断四边形abcd是平行四边形的是（ ）
8．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
9．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡ad的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡bc的坡比为1：
，坝顶宽cd为3m，坝高cf为10m，则坝底宽ab约为（ ）1.732，保留3个有效数字）
10．已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．二次根式中字母x的取值范围是。
12．如图，d、e分别是ab、ac中点，现测得de的长为50米，则池塘的宽bc是米．
13．若m是一元二次方程x2+x﹣5=0的一个解，则m2+m+2013的值为。
14．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相。
同，则每次降价的百分率为。
15．将正方形纸片abcd按下图所示折叠，那么图中∠hab的度数是 ．
16．在平面直角坐标系xoy中，有a（3，2），b （﹣1，﹣4 ），p是x轴上的一点，q是y轴上的一点，若以点a，b，p，q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则q点的坐标是。
三、全面答一答（本题有8小题，共66分）
17．（6分）计算下列各题。
18．（6分）解方程。
1）x2=3x2）x2﹣x﹣2=03）
19．（6分）如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线相交于点f．
1）求证：△abe≌△dfe；
2）试连接bd、af，判断四边形abdf的形状，并证明你的结论．
20．（8分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
1）这次被抽查的学生有人；
2）请补全频数分布直方图；
3）若该校共有2000名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）？
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（8+k）x+8k=0
1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
22．（10分）北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
1）写出y与x的函数关系式；
2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
23．（10分）在△abc中，ab=ac，d是直线bc上一点（不与点b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作△ade，ad=ae，∠dae=∠bac，连接ce．
1）如图1，当点d**段bc上时，求证：△abd≌△ace．
2）设∠bac=α，bce=β．
如图1，当点d**段bc上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
当点d**段cb的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．
24．（12分）如图，在长方形abcd中，ab=5cm，bc=7cm，点p从点a开始沿线段ab向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿线段bc向点c以2cm/s的速度移动，点p、q分别从a，b两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0＜t＜3.5）
1）经过几秒钟后，pq的长度等于5cm．
2）经过几秒钟后，△bpq的面积等于4cm．
3）经过几秒钟后，△dpq是等腰三角形？
八年级数学期中复习卷
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