2012-2013学年江苏省无锡市东林中学七年级（下）期中数学试卷。
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案的编号填在括号内。）
1．（3分）（2010连云港）下列计算正确的是（ ）
2．（3分）以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）
3．（3分）下列△abc中，正确画出ac边上的高的是（ ）
4．（3分）（2011贵州模拟）若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（ ）
5．（3分）计算（﹣2）2013+（﹣2）2012所得的结果是（ ）
6．（3分）若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣2，d=（﹣0，则（ ）
7．（3分）多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）
8．（3分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
9．（3分）下列计算中：
x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ）
10．（3分）△abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce边上的中点，且s△abc=4cm2 则s△bef的值为（ ）
二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，请把结果直接填在题中的横线上。）
11．（2分）据愁，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数是。
12．（2分）若（ambn）3=a9b6，则mn的值为。
13．（2分）已知（x﹣2）（x+1）=x2+px+q，那么p
14．（2分）已知a、b、c为△abc的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c
15．（2分）已知2m+3n=3，则4m8n的值为。
16．（2分）如图，边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形a′b′c′d′，此时阴影部分的面积为cm2．
17．（2分）如图，在△abc中，∠abc=∠acb，∠a=40°，p是△abc内一点，且∠1=∠2，则∠bpc
18．（2分）如图，已知点p是射线on上一动点（即p可在射线on上运动），∠aon=30°，当∠a满足时，△aop为钝角三角形．
三．解答题（本大题共7小题，共54分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤。）
19．（12分）计算：
2）t3﹣2t[t2﹣2t（t﹣3）]
3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2
4）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x+3）（5﹣x2）
20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+7）（x﹣2），其中x=﹣．
21．（6分）已知a+b=2，ab=﹣1，求（1）5a2+5b2，（2）（a﹣b）2的值．
22．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
1）画出△abc的ab边上的中线cd；
2）画出△abc向右平移4个单位后得到的△a1b1c1；
3）图中ac与a1c1的关系是。
4）能使s△abq=s△abc的格点q，共有个，在图中分别用q1、q2、…表示出来．
23．（6分）如图，ae∥bd，∠cbd=50°，∠aef=130°．求∠c的度数．
24．（7分）一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数是多少？
25．（9分）在梯形abcd中，ab∥cd，∠b=90°，ab=bc=3cm，cd=4cm，动点p从点a出发，先以1cm/s的速度沿a→b→c运动，然后以2cm/s的速度沿c→d运动．设点p运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△bpd的面积s=3cm2？
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