要求：（1）建立模型，应用lindo或北理工软件求解。
（2）按照运筹学求解实际问题的基本步骤，完成相应的实验报告。
（3）不能相互抄袭，否则成绩全记为0
（4）完成时间1~2周。
1. 北方食品公司投资方案规划
一、 背景：北方食品公司为北京市大型现代化肉类食品加工企业，其主营业务为屠宰、加工、批发鲜冻猪肉．公司位于北京南郊．目前公司主要向市区 106 个零售商店批发猪肉，并负责送货．公司经营中存在的主要问题是客户反映公司送货不及时，有时商店营业后货仍未送到，影响客户经营．问题产生的主要原因是冷藏车数量不足，配置不合理，该公司拥有的均为 4 t 冷藏车，每辆车送货 6 ～ 8 个点，送货时间较长，特别是 7 点以后，交通难以保障，致使送货延迟．但准时送货是客户十分看重的服务问题，几次送货不及时就能丢失 1 个客户．公司在 1998 年经营中因此问题曾丢失 10 多个客户．因此，如何保障准时送货成为制约企业发展的瓶颈．为此，公司准备增加冷藏车数量．现就该公司如何在保障送货的前提下最优配置冷藏车问题做一简要**．
二、 问题简述：北方公司 106 个零售点中，有 50 个点在距工厂半径 5 km 内，送货车 20 min 可以到达； 36 个在 10 km 内，送货车 40 min 可以到达； 20 个在 10 km 以上，送货车 60 min 可以到达．冷藏车种类有 2 t ， 4 t 两种．该问题实际是如何用最少的投资 ( 冷藏车 ) 在指定时间内以最少的成本 ( 费用 ) 完成运输任务．该问题包括运输问题、最短路线问题，且各点间距离不等，销量不等．为便于计算，对该问题各类条件做如下简化：
1) 106 个零售点日销量在 0.3 ～ 0.6 t ，但大多数在 0.4 ～ 0.5 t ．为简化计算，设定每个点日销量 0.5 t ．
2) 将 5 km 内点设为 a 类点， 10 km 内点设为 b 类点， 10 km 以上设为 c 类点．从工厂到 a 类点的时间为 20 min ，到 b 类点的时间为 40 min ，到 c 类点的时间为 60 min ． a 类点间运输时间为 5 min ， b 类点间运输时间为 10 min ， c 类点间运输时间为 20 min ．不同类型点间时间为 20 min ．每点卸货、验收时间为 30 min ．
(3) 工厂从凌晨 4 点开始发货 ( 过早无人接货 ) 车辆发车先后时间忽略不计．因 7 点后交通没有保障，故要求冷藏车必须在 7 点前到达零售点，所以最迟送完货时间为 7 ∶ 30 ．全程允许时间为 210 min ．
(4) 可将该问题看作线性规划中的裁剪问题，将冷藏车可能运输方案作为裁剪方案处理．
已知 4 t 车每台 18 万元， 2 t 车每台 12 万元．求出投资最少的配车方案．
2. 报刊征订、推广费用的节省问题
一、 问题的**、提出中华图书进出口总公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责．就中文报刊而言，每年 10 ～ 12 月为下一年度报刊订阅的征订期，在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料．中华图书进出口总公司在深圳、上海设有分公司，总公司从形成内部竞争机制，提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务．但为维护公司整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发征订材料的工作作了整体安排（详见表 1 ）．日本、韩国以及中国香港地区集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数分布数量的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也作了安排（详见表 2 ）．一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，征收订户的效果大致相同；同时，无论读者向哪个部门订阅，为总公司创造的利益均是大致一样的．但由于各部门邮途距离不同，邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同（详见表 3 ）．由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致每年征订期日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者征订费用很高昂，大大加重了经营成本．为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义，值得研究的课题，根据所**筹学知识，尝试对以上问题进行**．
二、 数据的获得从 1998 年征订期，获得如表 1 ，表 2 和表 3 所示的数据。
表 1 表2
表3要求作出一个公司整体的中文书刊征订材料的邮运方案，使得公司总的邮运费最小．
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