运筹学课程设计

海南大学。

运筹与规划》课程设计。

题目：设备选用最优化问题。

姓名：董文迪。

班级：2013级数学与应用数学。

学号：20131615310009

指导教师：欧宜贵。

日期：2016.7.

1.设计题目。

2.建模过程。

用mi表示第i种方案机器的数目（0—1）变量，xij表示第i种方案机器用于生产第j种规划材质的时间（单位：千小时），（i=1,2,3,4,5;j=1,2).

费用（均以千元为单位）包括：新购及改进设备折旧费（0.05k），设备年固定费用（f），年运行费用（r），废品损失（l），其中：

k=200m2+100m4+500m5，f=30m1+50m2+80m3+100m4+140m5

r=5(x11+x12)+7(x21+x22)+8(x31+x32)+8(x41+x42)+12(x51+x52

设备1的年废品损失为0.030x0.02x(1000x11+800x12)=0.6x11+0.48x12,类似的有：

l=0.6x11+0.48x12+0.

9x21+0.84x22+1.8x31+1.

5x32+2.4x41+1.95x42+2.

4x51+1.8x52

优化目标是：

min 0.05k+f+r+l=30m1+60m2+80m3+105m4+165m5+5.6x11+5.

48x12+7.9x21+7.84x22+9.

8x31+9.5x32+10.4x41+9.

95x42+14.4x51+13.8x52;

满足需求：裸铜线不仅直接提供市场，还可以作为半成品供塑包（规格1）的需求为3000+1200x31+1600x41.裸铜线（规格1）有设备1,2生产，考虑到废品损失，应有0.

98x(1000x11+1500x21)≥3000+1200x31+1600x41,即。

980x11+1470x21-1200x31-1600x41≥3000;

同理有：784x12+1372x22-1000x32-1300x42≥2000;

1164x31+1552x41+1552x51≥10000;

970*32+1261x42+1164x52≥8000;

2）机器生产能力的限制：每台机器每年最多工作8000小时，即xi1+xi2≤8mi (i=1,2,3,4,5)

3）现有生产设备数量的限制：m1=1,m3+m4=1

4）变量范围的限制：mi为0-1变量，xij非负。

3.程序功能介绍。

lingo是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。lingo可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数，方便灵活，而且执行速度非常快。

lingo是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型，一个lingo模型至少需要具备三个要素：目标、决策变量和约束条件。

4.程序：model:

min=30*m1+60*m2+80*m3+105*m4+165*m5+5.6*x11+5.48*x12+7.

9*x21+7.84*x22+9.8*x31+9.

5*x32+10.4*x41+9.95*x42+14.

4*x51+13.8*x52;

980*x11+1470*x21-1200*x31-1600*x41>=3000;

784*x12+1372*x22-1000*x32-1300*x42>=2000;

1164*x31+1552*x41+1552*x51>=10000;

970*x32+1261*x42+1164*x52>=8000;

x11+x12<=8*m1;

x21+x22<=8*m2;

x31+x32<=8*m3;

x41+x42<=8*m4;

x51+x52<=8*m5;

m1=1;m3+m4=1;

bin(m1);@bin(m2);@bin(m3);@bin(m4);@bin(m5);

end用longo运行结果：

5.结果分析。

即需要新购2型拉丝机和联合机各一台，不需要改造塑包机设备；相应的任务分配可以从xij的数值得到；总费用为574千元。

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