实验报告。运筹学a（二）
学号。姓名。
学院：交通运输工程学院。
指导教师。二○一○年六月。
一、 实验目的：
1） 熟练掌握运筹学软件的相关操作。
2） 学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如求解最小树，最短路，最大流，排队论，存储论和对策论等问题。
二、 实验任务：
、图与网络分析：
1） 求解最小树问题：要求编题求解。
2） 求解最短路问题：运用网络图求解最短路问题。
3） 求解最大流问题：运用网络图求解最短路问题。
4） 求解最小费用最大流问题。
5） 网络计划时间参数的计算。
、排队论：模型m / m / c /
、存储论。、对策论。
三、 实验内容记录：
具体步骤请参看。
题目：某工厂内联结六个车间的道路网络图如下图所示。已知每条道路的长，要求沿道路架设联结六个车间的**线网，使**线的总长最小。
）打开运筹学软件：
）选择最小树求解：
）输入数据：
）单击按钮：
）由图可得最小树，即**线网设置如图所示：
即**线总长为15。
1 最小树问题：
求下图的最小生成树和最大生成树：
v1v2
v6 7 v7 3 v3
v5 1 v4
2 最短路问题：
题目：如图所示网络，各线段上的数字代表相应两节点间的距离，请求出从节点1到节点10之间的最短距离。
网络图。3 最大流问题：
题目：某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人，有5人应聘。已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂德文，戊懂法文，问这5个人是否都能得到聘书？
最多几个得到招聘，招聘后每人从事哪一方面翻译任务？
4 最小费用最大流问题。
题目：下表给出某运输问题的产销平衡表与单位运价表，将此问题转化为最小费用最大流问题，画出网络图并求数值解。
问题、abc石油公司有三个油库和四个销售点，已知信息数据如表1—2所示，问如何安排运输可使运费最小？
信息数据表。
5 网络计划时间参数的计算。
题目：已知下表所列资料：
绘制网络图；计算各工序最早开工，最早完工，最迟开工，最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。并求出该项工程总费用最低的最优工期（最低成本日程）。
排队论：模型m / m / c /
题目：某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服从平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？
存储论。题目：
某电子设备厂对一种元件的需求为r＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。
求：1）经济订货批量及全年的总费用；
2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。
对策论。题目：
设矩阵对策g＝，其中s1=,s2=,赢得矩阵为。
a= 8 5 7 5
四、 实验总结：
通过上机实践，熟练掌握了运筹学软件的基本操作方法，并能够运用运筹学软件求解运筹学中常见的数学模型。
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