实验报告。运筹学a(二)
学号。姓名。
学院:交通运输工程学院。
指导教师。二○一○年六月。
一、 实验目的:
1) 熟练掌握运筹学软件的相关操作。
2) 学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型,如求解最小树,最短路,最大流,排队论,存储论和对策论等问题。
二、 实验任务:
、图与网络分析:
1) 求解最小树问题:要求编题求解。
2) 求解最短路问题:运用网络图求解最短路问题。
3) 求解最大流问题:运用网络图求解最短路问题。
4) 求解最小费用最大流问题。
5) 网络计划时间参数的计算。
、排队论:模型m / m / c /
、存储论。、对策论。
三、 实验内容记录:
具体步骤请参看。
题目:某工厂内联结六个车间的道路网络图如下图所示。已知每条道路的长,要求沿道路架设联结六个车间的**线网,使**线的总长最小。
)打开运筹学软件:
)选择最小树求解:
)输入数据:
)单击按钮:
)由图可得最小树,即**线网设置如图所示:
即**线总长为15。
1 最小树问题:
求下图的最小生成树和最大生成树:
v1v2
v6 7 v7 3 v3
v5 1 v4
2 最短路问题:
题目:如图所示网络,各线段上的数字代表相应两节点间的距离,请求出从节点1到节点10之间的最短距离。
网络图。3 最大流问题:
题目:某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人,有5人应聘。已知乙懂俄文,甲、乙、丙、丁懂英文,甲、丙、丁懂日文,乙、戊懂德文,戊懂法文,问这5个人是否都能得到聘书?
最多几个得到招聘,招聘后每人从事哪一方面翻译任务?
4 最小费用最大流问题。
题目:下表给出某运输问题的产销平衡表与单位运价表,将此问题转化为最小费用最大流问题,画出网络图并求数值解。
问题、abc石油公司有三个油库和四个销售点,已知信息数据如表1—2所示,问如何安排运输可使运费最小?
信息数据表。
5 网络计划时间参数的计算。
题目:已知下表所列资料:
绘制网络图;计算各工序最早开工,最早完工,最迟开工,最迟完工时间及总时差,并指出关键工序。并求出该项工程总费用最低的最优工期(最低成本日程)。
排队论:模型m / m / c /
题目:某运输公司有一个装卸队服务于卡车队,装卸每辆车所用时间服从平均时间为20分钟的指数分布,卡车到达时间服从平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率,把装卸队分成两队,每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为40分钟的指数分布,请问效率是否得到提高?
存储论。题目:
某电子设备厂对一种元件的需求为r=2000件/年,订货提前期为零,每次订货费为25元。该元件每件成本为50元,年存储费为成本的20%。如发生缺货,可在下批货到达时补上,但缺货损失费为每件每年30元。
求:1)经济订货批量及全年的总费用;
2)如不允许发生缺货,重新求经济订货批量,并同(1)的结果进行比较。
对策论。题目:
设矩阵对策g=,其中s1=,s2=,赢得矩阵为。
a= 8 5 7 5
四、 实验总结:
通过上机实践,熟练掌握了运筹学软件的基本操作方法,并能够运用运筹学软件求解运筹学中常见的数学模型。
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