[例]求解目标规划:
第1步:生成**。
选择“程序winqsbgaol programmingfilenew program”,弹出对话框:
输入:目标约束数(number of goals)“3”
决策变量数(number of variables)“2”
系统约束数(number of constraints)“2”
目标要求(default goal criteria):因3个目标不同,第个目标极大化,第3个目标极小化,可任选1个按钮,之后再进行调整。
数据输入方式(data entry format),采取默认的**形式。
变量数据类型(default variable type):默认的为非负连续型。
单击“ok”,生成**:
第2步:修改目标要求,输入数据。
从系统菜单选择“editgoal criteria and names”,弹出对话框:
选择第3个目标约束,将maximize改为minimeze,“ok”,输入数据,得:
第3步:求解。
从菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,生成如下运行结果:
决策变量x1=6.67,x2=10
目标值:g1=16.67,g2=10,g3=6.67
例]求解最短路问题:
第1步:生成**。
选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框:
问题类型(problem type):最短路问题(shortest path problem)
优化条件(objective criterion): 最小(minimization)
数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)
节点数(number of nodes):8
第2步:输入数据。
单击“ok”,并输入数据:
第3步:求解。
从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,弹出对话框:
选择“发点(click to select a start node)”为“node1”和“收点(click to select an end node)”为“node8”,单击 “求解(solve)”生成如下运行结果:
即:1478,最短路长:8
例]求解最小部分树问题:
第1步:生成**。
选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框:
问题类型(problem type):最小部分树问题(minimal spanning tree)
优化条件(objective criterion):最小(minimization)
数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)
节点数(number of nodes):8
第2步:输入数据。
单击“ok”,并输入数据:
第3步:求解。
从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,生成如下运行结果:即:v5
支撑树的权=15。
例]求解网络最大流问题:
第1步:生成**。
选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框。
问题类型(problem type):网络最大流问题(maximal flow problem)
优化条件(objective criterion):最大(maximization)
数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)
节点数(number of nodes):7
第2步:输入数据。
单击“ok”,并输入数据:
第3步:求解。
从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,弹出对话框:
选择左侧“发点”和右侧“收点”,单击“求解(solve)”生成如下运行结果:
即:从节点1到节点7的最大流:20
例]求解线性规划问题:
第1步:生成**。
选择“程序winqsblinear and integer programmingfilenew program”,生成对话框:
问题题头(problem title):没有可不输入;
变量数(number of variables):2;
约束条件数(number of constraints):3;
目标优化条件(objective criterion):最小(minimization)
数据输入格式(data entry format):矩阵式电子**式(spreadsheet matrix form)
变量类型(default variable type):
非负连续变量选择第1个单选按钮(nonnegative continuous);
非负整型变量选择第2个单选按钮(nonnegative integer);
二进制变量选择第3个按钮(binary[0,1]);
自由变量选择第4个按钮(unsigned/unrestricted)。
第2步:输入数据。
单击“ok”,生成**并输入数据如下:
注:第1行为目标系数;2~4行为约束系数、约束符及右端项;第5行为变量下限;第6行为变量上限,第7行为变量类型。
第3步:求解。
选择“solve and analyze”菜单,在二级菜单中:
若选择“solve and display steps”,显示单纯形法迭代步骤,选择“******x iteration”直到最终单纯形表。
若选择“solve the problem”,生成如下运行结果:
决策变量(decision variable):x1、x2
最优解:x1=60,x2=30;
目标系数:c1=4000,c2=3000;
最优值:330000;其中x1贡献240000、x2贡献90000;
检验数,或称缩减成本(reduced cost):0,0。即当非基变量增加一个单位时,目标值的变动量。
目标系数的允许减量(allowable 和允许增量(allowable 目标系数在此范围变量时,最优基不变。
约束条件(constraint):c1、c2、c3
左端(left hand side
右端(right hand side
松驰变量或剩余变量(slack or surplus):该值等于约束左端与约束右端之差。为0表示资源已达到限制值,大于0表示未达到限制值。
影子**(shadow price.6667,即为对偶问题的最优解。
约束右端的允许减量(allowable 和允许增量(allowable 表示约束右端在此范围变化,最优基不变。
运筹学上机作业
运筹学实验指导书。实验目的 充分发挥winqsb这一先进的计算机工具的强大功能,理论与应用结合,丰富教学内容,提高学习兴趣,使学生能基本掌握winqsb软件常用命令和功能。实验要求 能用软件求解运筹学中常见的数学模型。实验一线性规划与对偶问题。运筹学实验指导书。实验目的 充分发挥winqsb这一先进...
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