运筹学上机复习

发布 2022-09-15 08:33:28 阅读 3485

[例]求解目标规划:

第1步:生成**。

选择“程序winqsbgaol programmingfilenew program”,弹出对话框:

输入:目标约束数(number of goals)“3”

决策变量数(number of variables)“2”

系统约束数(number of constraints)“2”

目标要求(default goal criteria):因3个目标不同,第个目标极大化,第3个目标极小化,可任选1个按钮,之后再进行调整。

数据输入方式(data entry format),采取默认的**形式。

变量数据类型(default variable type):默认的为非负连续型。

单击“ok”,生成**:

第2步:修改目标要求,输入数据。

从系统菜单选择“editgoal criteria and names”,弹出对话框:

选择第3个目标约束,将maximize改为minimeze,“ok”,输入数据,得:

第3步:求解。

从菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,生成如下运行结果:

决策变量x1=6.67,x2=10

目标值:g1=16.67,g2=10,g3=6.67

例]求解最短路问题:

第1步:生成**。

选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框:

问题类型(problem type):最短路问题(shortest path problem)

优化条件(objective criterion): 最小(minimization)

数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)

节点数(number of nodes):8

第2步:输入数据。

单击“ok”,并输入数据:

第3步:求解。

从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,弹出对话框:

选择“发点(click to select a start node)”为“node1”和“收点(click to select an end node)”为“node8”,单击 “求解(solve)”生成如下运行结果:

即:1478,最短路长:8

例]求解最小部分树问题:

第1步:生成**。

选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框:

问题类型(problem type):最小部分树问题(minimal spanning tree)

优化条件(objective criterion):最小(minimization)

数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)

节点数(number of nodes):8

第2步:输入数据。

单击“ok”,并输入数据:

第3步:求解。

从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,生成如下运行结果:即:v5

支撑树的权=15。

例]求解网络最大流问题:

第1步:生成**。

选择“程序winqsbnetwork modelingfilenew program”,弹出对话框。

问题类型(problem type):网络最大流问题(maximal flow problem)

优化条件(objective criterion):最大(maximization)

数据输入格式(data entry format):电子**形式(spreadsheet matrix form)

节点数(number of nodes):7

第2步:输入数据。

单击“ok”,并输入数据:

第3步:求解。

从系统菜单选择“solve and analyzesolve the problem”,弹出对话框:

选择左侧“发点”和右侧“收点”,单击“求解(solve)”生成如下运行结果:

即:从节点1到节点7的最大流:20

例]求解线性规划问题:

第1步:生成**。

选择“程序winqsblinear and integer programmingfilenew program”,生成对话框:

问题题头(problem title):没有可不输入;

变量数(number of variables):2;

约束条件数(number of constraints):3;

目标优化条件(objective criterion):最小(minimization)

数据输入格式(data entry format):矩阵式电子**式(spreadsheet matrix form)

变量类型(default variable type):

非负连续变量选择第1个单选按钮(nonnegative continuous);

非负整型变量选择第2个单选按钮(nonnegative integer);

二进制变量选择第3个按钮(binary[0,1]);

自由变量选择第4个按钮(unsigned/unrestricted)。

第2步:输入数据。

单击“ok”,生成**并输入数据如下:

注:第1行为目标系数;2~4行为约束系数、约束符及右端项;第5行为变量下限;第6行为变量上限,第7行为变量类型。

第3步:求解。

选择“solve and analyze”菜单,在二级菜单中:

若选择“solve and display steps”,显示单纯形法迭代步骤,选择“******x iteration”直到最终单纯形表。

若选择“solve the problem”,生成如下运行结果:

决策变量(decision variable):x1、x2

最优解:x1=60,x2=30;

目标系数:c1=4000,c2=3000;

最优值:330000;其中x1贡献240000、x2贡献90000;

检验数,或称缩减成本(reduced cost):0,0。即当非基变量增加一个单位时,目标值的变动量。

目标系数的允许减量(allowable 和允许增量(allowable 目标系数在此范围变量时,最优基不变。

约束条件(constraint):c1、c2、c3

左端(left hand side

右端(right hand side

松驰变量或剩余变量(slack or surplus):该值等于约束左端与约束右端之差。为0表示资源已达到限制值,大于0表示未达到限制值。

影子**(shadow price.6667,即为对偶问题的最优解。

约束右端的允许减量(allowable 和允许增量(allowable 表示约束右端在此范围变化,最优基不变。

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