四、图论。
1、求下图中从v1到v3最短路。
从节点 1到节点3的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：7
2、最小生成树。
电信公司要在15个城市之间铺设光缆，这些城市的位置及相互之间的铺设光缆的费用如下图所示。试求出一个连接在15个城市的铺设方案，使得总费用最小。
此问题的最小生成树如下：
起点终点距离。
此问题的解为：28
3、最短路问题。
例。 求下图中从v1到各点的最短路，并指出有哪些点是不可达到的。
从节点 1到节点2的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：4
1到3没有路。
1到4没有路。
从节点 1到节点5的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：1
从节点 1到节点6的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：7
从节点 1到节点7的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：3
从节点 1到节点8的最短路。
起点终点距离。
此问题的解为：10
4、最短路问题。
有6个村庄，各村庄的距离如下图所示。现在要开办一所小学，问应该建在哪个村庄，才能使得各村的学生上学的总路程最短？
最小为17，选择村庄2或者村庄5建立学校。
5、例（多发点多收点的最大流问题）某产品有两个产地s1、s2，三个销地t1、t2、t3。运输系统如下图所示，其中v1和v2是两个中转站，各弧旁的数字是最大运输能力。求从产地到销地的最大运输量。
v1-v2流量为2
从节点 1到节点9的最大流。
起点终点距离。
此问题的解为：45
6 例（顶点有容量约束的最大流问题）某油田s通过输油管道向一炼油厂t输送**，中间经过三个泵站v1、v2和v3，管道的输送能力和各泵站的输送能力如下图。求这个系统的最大输送能力。
从节点 1到节点8的最大流。
起点终点距离。
此问题的解为：22
7. .求下图所示网络的最小费用最大流，弧旁数字为表示 (单位成本，容量）
8. 北京（pe）、东京(t)、纽约(n)、墨西哥城(m)、伦敦(l)、巴黎(pa)各城市之间的航线距离如下表：
由上述交通网络的数据确定最小生成树。
此问题的最小生成树如下：
起点终点距离。
此问题的解为：141
9. 某台机器可连续工作4年，也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初购置一台新机器的**及不同役龄机器年末的的处理价如下表所示。
又新机器第一年运行及维修费为0.3万元，使用1-3年后机器每年的运行及维修费用分别为0.8，1.
5，2.0万元。试确定该机器的最优更新策略，使4年内用于更换、购买及运行维修的总费用为最省。
从节点 1到节点5的最短路。
起点终点距离。
运筹学上机试题 物流运筹学模拟试题
物流运筹学模拟试题。期末考试总分100分，共7个大题，每章出1个题目。一 运输问题 15分 1 上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案 其中总成本为乙 b的运输成本为。2 如果产地丙的产量变为100，试重新确定最优调拨方案 其中总成本为。3 如产地丙的产量变为130，又b地区需要的11...
运筹学上机作业
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