综合练习2011-5-20
1、（2010 四川巴中）若，求代数式的值。
2．（2010 福建泉州南安）已知，求代数式的值．
3.先化简、再求值：
4. 计算（1）： 2）．
5．(2010江苏苏州)解方程：
5．（2010江苏南通）（本小题满分14分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a（－4，3）、b（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点c（0，－2）的直线l与 x轴平行，o为坐标原点（1）求直线ab和这条抛物线的解析式；
2）以a为圆心，ao为半径的圆记为⊙a，判断直线l与⊙a的位置关系，并说明理由；（3）设直线ab上的点d的横坐标为－1，p（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△pdo的周长最小时，求四边形codp的面积．
7．（2010 山东淄博）已知关于x的方程．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
8．（2010 山东荷泽）（本题满分8分）如图所示，在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bd是∠abc的平分线，cd＝5㎝，求ab的长．
9. 如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置a、b的转盘分别被平均分成三部分，装置a上的数字是；装置b上的数字是；这两个装置除了表面数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动a、b两个转盘（一人转一个），如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（如：若a、b两个转盘的箭头分别停在上，则小东获胜，若箭头恰好停在分界线上，则重新转一次），请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗？
10.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，a、b、c、d、e五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评。结果如下表所示：
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分。
综合得分＝演讲答辩得分×＋民主测评得分×（0.5≤≤0.8）
如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由。
11（2010 山东省德州）如图，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d，∠b＝∠c，af与de交于点o．(1)求证：ab＝dc；(2)试判断△oef的形状，并说明理由．
12．（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系已知：在四边形中。
求证：四边形是平行四边形．
13．（2010 山东淄博）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合．已知ab＝2，p是ac上的一个动点．（1）当点p运动到∠abc的平分线上时，连接dp，求dp的长；（2）当点p在运动过程**现pd＝bc时，求此时∠pda的度数；（3）当点p运动到什么位置时，以d，p，b，q为顶点的平行四边形的顶点q恰好在边bc上？求出此时□dpbq的面积．
14．（2010江苏盐城）（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，bd⊥cd．
1）求sin∠dbc的值；
2）若bc长度为4cm，求梯形abcd的面积．
15．（2010 山东滨州）如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。(1)请判断四边形efgh的形状？并说明为什么。
2)若使四边形efgh为正方形，那么四边形abcd的对角线应具有怎样的性质？
16．（2010河南）如图，在梯形abcd中，ad∥bc,e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=4，∠c=，点p是bc边上一动点，设pb长为x.
1)当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。
2)当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行网边形。
(3)点p在bc边上运动的过程中，以点p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。
17．（2010四川内江）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，点e在斜边ab上，以ae为直径的⊙o与bc相切于点d.（1）求证：ad平分∠bac .
（2）若ac＝3，ae＝4.①求ad的值；②求图中阴影部分的面积。
18．（2010 云南玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价**，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折**． 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
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