1.质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后反跳的最大高度为h2=0.
2m．从小球下落到反跳到最高点经历的时间为0.6s．求小球撞击地面的过程中球对地面的平均压力的大小．
分析：先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v1和碰撞地面后的速度v2．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理f合t=mv2-mv1，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小．
触地前小球向下速度的大小为：v1=3，小球下落时间：t1=0.3，球与地面接触的时间为：△t=t-t1-t2=0.1s，取向上为正方向，由动量定理得：
n-mg）△t=mv2-m（-v1），解得：n=60n，方向：竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对地面的压力n′=n=60n，方向竖直向下；
点拨：本题也可以对小球从开始下落至弹跳到最高点的整个过程应用动量定理：mgt总－nδt＝0－0，这样处理更为简便．
2．关于冲量，下列说法正确的是a )．
a．冲量是物体动量变化的原因。
b．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零。
c．动量越大的物体受到的冲量越大。
d．冲量的方向就是物体受力的方向。
3.如图51－1所示，在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块a和b，它们的质量分别为m1和m2，今有一颗子弹水平射向a木块，已知子弹依次穿过a、b所用的时间分别是δt1和δt2，设子弹所受木块的阻力恒为f，试求子弹穿过两木块后，两木块的速度各为多少？
解析：取向右为正，子弹穿过a的过程，以a和b作为一个整体，子弹穿过b的过程，对b应用动量定理得fδt2＝m2vb－m2va，点拨：子弹穿过a的过程中，如果只将a作为研究对象，a所受的冲量除fδt1外，还有b对a弹力的冲量．只有对a和b这一整体，合外力的冲量为fδt1，所以解题时要灵活地选取研究对象或物理过程．
4. 自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射出枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小．
点拨：射击时枪身处于静止状态，枪身受到射击时的子弹给它的作用力与人对枪身的作用力相平衡，根据牛顿第三定律，只要求出射击时枪身对子弹的作用力，就能得到问题的解．
本题在具体解题时可以1分钟时间里射出的子弹作为整体来处理，也可以取某一颗子弹作为研究对象来处理，这时的时间过程为0.1s．
参*** 100n
5. 质量m=5 kg的物体在恒定水平推力f=5 n的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力f，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．
思路点拨] 此题中物体所经历的过程可分为两个阶段．第一阶段，物体在力f作用下自静止开始运动直至撤去力f；第二阶段，撤去力f后物体在滑动摩擦力f作用下减速运动，直至停下．如果用动量定理来求题，那么能否对包括两阶段在内的整个运动过程来应用定理呢？
现给出两种方法求解这一问题：第一种方法，将整个运动过程分为两个阶段，分别用动量定理来处理．第二种方法，将整个运动作为一过程来应用动量定理．
解题过程] 因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力f前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力f，撤去力f后，物体只受摩擦力f．
取物体运动方向为正方向．
方法1 设撤去力f时物体的运动速度为v．
对于物体自静止开始运动至撤去力f这一过程，由动量定理有。
f－f)t1=mv1)
对于撤去力f直至物体停下这一过程，由动量定理有。
－f)t2=0－mv2)
联立式(1)、(2)解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为。
说明式(1)、(2)中f仅表示滑动摩擦力的大小，f前的负号表示f与所取正方向相反．
方法2 将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程．在时间t1内物体所受合外力为(f－f)，在时间t2内物体所受合外力－f，整个运动时间t1＋t2内，物体所受合外力冲量为。
f－f)t1＋(－f)t2．
对物体整个运动过程应用动量定理有。
f－f)t1＋(－f)t2＝0，说明冲量是矢量，由矢量运算法则可知合外力对物体的冲量等于物体所受各外力冲量的矢量和．所以求物体运动过程中所受合外力冲量又可用下述方法得出：即先求物体在运动过程所受各外力冲量，再取其矢量和即为合外力冲量．例如，就本题中物体整个运动时间t1＋t2内，力f的冲量为ft1，力f的冲量为(－f)(t1＋t2)．整个运动过程中物体所受合外力冲量为。
ft1＋(－f)(t1＋t2)．
这一结果与解法(2)给出的结果相同．
小结] (1)本题解法2再次表明动量定理适用于变力作用过程．
2)合外力在一段时间t内的冲量等于这段时间t内各分段时间ti(t＝t1＋t2＋…＋ti＋…)内冲量的矢量和，又等于这段时间t内各外力对物体冲量的矢量和．
3)此题求解时，显然对整个过程应用动量定理来处理，解起来更为简捷．
6. 采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下．今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求水对煤层的压强(水的密度为ρ)．
思路点拨] 射向煤层的水流受到煤层的作用水平速度(因而动量)变为零后随即顺壁流下，如能求出此过程中煤层对水流的作用力，根据牛顿第三定律即可求出水对煤层的作用力，从而求水对煤层的压强．
解题过程] 设射向煤层水流截面为s，在时间δt内有质量为ρsv·δt的水撞击煤层，动量变为零，设煤层对水流作用力为f．
取煤层对水作用力方向为正，对于上述这部分水由动量定理有。
f·δt＝0－ (svδt·v)，得。
f=ρsv2．
由牛顿第三定律知，水对煤层作用力大小。
f′＝f＝ρsv2，所以煤层表面受到水流压强为。
小结] 解决此类连续体产生的持续作用问题时，关键在于：①正确选取研究对象——δt时间内动量发生变化的物质；②根据题意正确地表示出其质量及动量变化量．
动量定理的应用
1.应用动量定理解题的基本方法。1 动量定理反映了冲量的作用效果是使物体动量发生变化，并非产生了动量，也。不能认为合外力的冲量就是动量的变换。合外力的冲量是引起物体状态变化的。外在因素，而动量的变化是合外力冲量变化后的必然结果。2 动量定理是利用牛顿第二定律和运动学公式在恒力条件下推导出来的。一般来...
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