1. 已知全集，集合，那么 (
2. 复数 (
3. 如果，那么( )
4. 若是真命题， 是假命题，则( )
5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是。
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为。
9. 在中．若，，，则。
10. 已知双曲线的一条渐近线的方程为，则。
11. 已知向量，，．若与共线，则。
12. 在等比数列中，若则公比。
15. 已知函数．
1)求的最小正周期；
2)求在区间上的最大值和最小值．
17. 如图，在四面体中，，，点分别是棱的中点．
1)求证： 平面；
2)求证：四边形为矩形；
18. 已知函数．
1)求的单调区间；
2)求在区间上的最小值．
19. 已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．
1)求椭圆的方程；
2)求的面积．
第一部分。1. d 2. a 3. d 4. d 5. b
6. c 7. b 8. a 第二部分。
第三部分。15. (1) 因为。
所以的最小正周期为．
15. (2) 因为，所以．于是，当，即时， 取得最大值；
当，即时， 取得最小值．
16. (1) 当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：，所以平均数为。
方差为。16. (2) 记甲组四名同学为，他们植树的棵数依次为；
乙组四名同学为，他们植树的棵数依次为，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有个，它们是：
用表示："选出的两名同学的植树总棵数为"这一事件，则中的结果有个，它们是。
故所求概率为。
17. (1) 因为分别为的中点，所以．
又因为平面，所以平面．
17. (2) 因为分别为的中点，所以。
所以四边形为平行四边形．
又因为，所以，所以四边形为矩形．
17. (3) 存在点满足条件，理由如下：
连接，设为的中点，由（2）知，，且。
分别取的中点，连接．
与（2）同理，可证四边形为矩形，其对角线交点为的中点，所以为满足条件的点．
18. (1) ．令，得． 与的情况如下：
所以， 的单调递减区间是；单调递增区间是．
18. (2) 当，即时，函数在上单调递增，所以在区间上的最小值为。
当，即时，由（1）知在上单调递减，在上单调递增，所以在区间上的最小值为。
当，即时，函数在上单调递减，所以在区间上的最小值为。
19. (1) 由已知得，．解得．又．
所以椭圆的方程为．
19. (2) 设直线的方程为．由
得。设的坐标分别为， 中点为，则。
因为是等腰的底边，所以．
所以的斜率。
解得．此时方程为．解得。
所以。所以．此时，点到直线的距离。
所以的面积．
20. (1) 是一个满足条件的数列 ．
答案不唯一， 都。
是满足条件的数列 ）
20. (2) 必要性：因为数列是递增数列，所以
所以是首项为 ，公差为的等差数列．
所以 充分性：由于
所以 ，即
又因为所以
故 即是递增数列．
综上，结论得证．
20. (3) 对首项为的数列 ，由于
所以 所以对任意的首项为的数列 ，若 ，则必有 ．
又的数列满足 ，所以的最小值是 ．
2023年高考数学北京文 版含答案
北京文。选择题。1 已知全集u r,集合p x x2 1 那么 a 1b 1,c 1，1d 1 1，2 复数 a ib i cd 3 如果那么 a y x 1b x y 1 c 1 x yd 1 y 4 若p是真命题，q是假命题，则 a p q是真命题。b p q是假命题 c p是真命题。d q是真...
2019北京高考数学 文 一模试卷分析
5 解三角形 易，直接考查正余弦定理的应用 6 数列 易，等差 比 数列的概念及运算，问法有创新 7 三视图 中，综合考查多面体或旋转体的基本性质 空间几何元素的位置关系 表面积或体积的计算 8 平面向量 易或中 难，平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关 9 二元一次不等式组有关的问题 易...
2023年全国统一高考数学卷 北京 文
2014年全国统一高考数学卷 北京。文 1.若集合a 0，1，2，4 b 则a b 2.下列函数中，定义域是r且为增函数的是 3.已知向量 2，4 1，1 则2 4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 5.设a，b为实数，则 a b 是 a2 b2 的 6.已知函数，在下列区间中，包含f x 零点...