《通信原理》作业（2016.2.18.）
1-1 以无线广播和电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信者及信道包含的具体内容是什么？（思考题）
答：（一）信息源的作用是将各种可能的消息转换成原始电信号。
1）在无线广播中，信息源中包含的具体内容就是从声音等各种消息转换而成的原始电信号。
2）在无线电视中，信息源中包含的具体内容就是从声音、图像等消息转换而成的原始电信号。
二）受信者的作用就是将复原的原始电信号转换成相应的消息。
1）在无线广播中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的声音等消息。
2）在无线电视中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换而成的声音、图像等消息。
三）信道的作用就是传送由原始电信号转换而来的信号。
在无线广播和电视中，信道中包括的具体内容就是无线电波，其中以某种方式表示原始电信号。
1-12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？（思考题）
答：1、码元速度rb定义为每秒传输码元的数目，单位是波特（baud）。
2、信息传输速率rb又称为信息速率或传信率，其定义为每秒传递的信息量，单位是比特/秒（bit/s）。
由于码元速率并未限定码元的进制，不同的进制当中，表示一个码元的比特数不同。
a、在二进制中，码元速率与信息速率在数值上相等，只是单位不同。
b、在n进制中，设信息速率为rb（bit/s），码元速率为rbn（baud）则有：rb =rb·log2n
解：（1）由条件“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3，列出下列方程：
计算得出：，。由信息量公式可知，点的信息量为：，2）由平均信息量公式可知，“点”和“划”的平均信息量为：
2-1 试证明下图中的周期性信号可以展开为：
习题）证：由题可见s（t）为偶对称周期信号，且t0=2 。
所以。2-6 设信号s(t)的傅里叶变换为，试求此信号的自相关函数。（习题）
解：的波形如下图（a）所示。
(abc)可知，如图（b）所示。
得， 如图（c）所示。
试求其平均功率。（习题）
平均功率：3-3 何谓广义平稳随机过程？何谓严平稳随机过程？它们之间的关系如何？（思考题）
答：（1）广义平稳随机过程：若一个随机过程的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔相关，称这个随机过程是宽平稳的（也叫广义平稳）。
2）严平稳随机过程：若一个随机过程任何的n维分布函数或概率密度数与时间起点无关，也就是说对于任意的正整数n和任意实数t1，t2，……tn，随机过程的n维概率密度函数满足：
则称这个随机过程是严平稳的（也叫狭义平稳）。
3）一个严平稳过程，只要它的均方值有界，它必定是宽平稳的。但反之则不然。
3-11 正弦波加窄带高斯噪声的合成包络服从什么分布？（思考题）
答：正弦波加窄带高斯噪声的合成波的包络的概率密度函数为：
可知其服从广义瑞利分布。
3-1 设x是的高斯随机变量，试确定随机变量y=cx+d
解：因为x是的高斯随机变量，所以y=cx+d也满足高斯分布。又因为，根据性质，y的均值为d，方差为，所以。
因为，所以：
3-14 x(t)是功率谱密度为px(f)的平稳随机过程，该过程通过下图所示的系统。
解：（1）因为：
x(t)平稳→e[x(t)]=0 ∴ e[y(t)]=0 → y(t) 平稳。
2）传输函数。
所以。4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
解：∵ 天线高度。
最大距离。
5-2 根据下图所示的调制信号波形，试画出dsb及am信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：（1）dsb信号：
该信号的波形及包络分别如图(a)、(b)所示。
2）am信号：
该信号的波形及包络分别如图(c)、(d)所示。
5-8 六、若对某一信号用dsb进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密为：
试求：（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；
（3）输出信噪功率比为多少？
解：（1）设dsb已调信号，则接收机的输入信号功率为：
2）相干解调后，接收机的输出信号，所以输出信号功率为：
3）解调器输入噪声功率为：
通过相干解调后，解调器的输出噪声功率为：
所以，接收机的输出信噪比为：
5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5khz，而载波是100khz，已调信号功率是10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5khz的一理想带通滤波器滤波，试问：
1）该理想带通滤波器的中心频率为多少？
2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（习题）
解：（1）单边带信号的载频为100khz，带宽b=5khz。为了使调制信号顺利通过，理想带通滤波器的传输特性为：
带通滤波器的中心频率为 102.5khz
2）解调器输入端噪声的带宽与已调信号的带宽相同。
已知输入信号功率为。
所以解调器输入端的信噪功率比为。
3）因为单边带调制系统的调制制度增益。
所以解调器输出端的信噪功率比为。
6-6 什么是码间串扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？
思考题）答：接收滤波器的输出信号在抽样点的值为：
1、 第二项是接收信号中除第k个以外的所有其他波形在第k个抽样时刻上的代数和，称为码间串扰。
2、码间串扰的产生是因为：在第k个抽样时刻理想状态是抽样时刻所得，即仅有第k个波形在此时此刻被取值，但在实际系统中，会有除第k个波形以外的波形可能在抽样时刻被取值。
3、码间串扰会导致判决电路对信号进行误判，使得信号失真，从而通信质量下降。
6-14 什么是部分响应波形？什么是部分响应系统？（思考题）
答：1、有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求，通常把这种波形称为部分响应波形。
2、 利用部分响应波形进行传输的基带传输系统称为部分响应系统。
1、通信就是信息的传输与交换。
2、通信的目的是传递消息中所包含的信息。
3、按照通信业务分类，通信系统可以分为： 遥控通信系统 、 **通信系统 、 数据通信系统 、 图像通信系统等。
4、按照信号特征分类，通信系统可以分为： 模拟通信系统和数字通信系统。
5、通信系统的性能指标包括： 有效性 、 可靠性 、 适应性 、
标准性 、 经济性及维护使用是否方便等，但设计或评价通信系统的主要性能指标是传输信息的有效性和可靠性 。
6、通信则是进行信息的时空转移，即把消息从一方传送到另一方。
7、如今，在自然科学领域涉及“通信”这一术语时，一般是指“ 电通信 ”。
8、通信卫星和光纤网络正为全世界提供高速通信业务。
9、通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地 。
10、能量信号的振幅和持续时间都是有限的 ，其能量有限 ，（在无限长的时间上）平均功率为零 。
11、确知信号：指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常要以数学公式表示它在任何时间的取值。
12、确知信号的性质可以从频域和时域两方面研究。
13、确知信号在频域中的性质有四种，即频谱 、频谱密度 、 能量谱密度和功率谱密度 。
14、确知信号在时域中的特性主要有自相关函数和互相关函数 。
15、通信中的信号和噪声都可看作随时间变化的随机过程。
16、互相关函数反映两个信号的相关程度，它和时间无关，只和时间差有关，并且互相关函数和两个信号相乘的前后次序有关。
17、周期性功率信号的互相关函数和其功率谱密度构成一对傅里叶变换。
18、广义平稳过程的自相关函数是时间差的偶函数，且等于总平均功率 ，是的最大值 。
19、高斯过程的概念分布服从正态分布 ，它的完全统计描述只需要它的数字特征 。
20、为了增大通信距离，可以采用**站**信号。
21、随机过程的统计特性由其分布函数或概率密度函数描述。
22、若一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称其为严平衡过程。
23、若过程的均值是常数，且自相关函数，则称该过程为： 广义平稳过程 。
24、无线信道按照传播方式区分，基本上有： 地波 、 天波和。
视线传播三种。
25、有线信道分为： 有线电信道和有线光信道两大类。
26、多径效应会使数字信号的码间串扰增大。
27、噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真 ，使数字信号发生错码 ，并限制着信息的传输速率 。
28、信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量。
29、离散信道的容量单位可以是 b/符号，或是 b/s 。连续信道容量的单位常用 b/s 。
30、由连续信道容量的公式得知， 带宽 、 信噪比是容量的决定因素。
31、经过信道传输后的数字信号分为三类：第一类称为确知信号 ；第二类称为随机信号 ；第三类称为起伏信号 。
32、调制在通信系统中的作用至关重要，它的主要作用和目的是：
1）将基带信号（调制信号）变换成适合在信道中传输的已调信号；
2）实现信道的多路复用；
3）改善系统抗噪声性能。
33、调频波的有效带宽一般可由卡森公式来计算。
34、基带信号，指未经调制的信号。
35、 码间串扰和信道噪声是造成误码的两个主要因素。
36、所谓调制：是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程。
37、幅度调制包括： 调幅（am） 、双边带（dsb） 、单边带（ssb） 和残留边带（vsb） 调制。
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