北航现代通信原理作业答案

发布 2022-06-30 16:59:28 阅读 1631

若对某一信号用dsb进行传输,设加至接收机的调制信号之功率谱密度为。

试求:1) 接收机的输入信号功率;

2) 接收机的输出信号功率;

3) 若叠加于dsb信号的白噪声具有双边功率谱密度为,设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器,那么,输出信噪功率比是多少?

1) 设dsb已调信号,则接收机的输入信号功率为。

2) 相干解调,乘以同频同相的载波信号后,信号为。

经过低通滤波器后,输出为。

输出功率为。

3) 调制信号频谱在上有值,其他频率为零,已调信号在上有值,其他频率为零,所以解调器前端带通滤波器的通带为输入噪声功率为。

经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声,可表示为。

其中为独立同分布随机过程,均值为零,方差为。所以。

解调后噪声为。

所以。故,输出信噪功率比为。

也可以先算出输入信噪比,再乘以制度增益)

设调制信号的功率谱密度与题1相同,若用ssb调制方式进行传输(忽略信道的影响),试求:

1) 接收机的输入信号功率;

2) 接收机的输出信号功率;

3) 若叠加于ssb信号的白噪声的双边功率谱密度为,设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器,那么,输出信噪功率比是多少?

4) 该系统的调制制度增益g为多少?

1)设ssb已调信号。

则接收机的输入信号功率为。

2)相干解调之后,接收机的输出信号,因此输出信号功率。

3) 相干解调时,输出噪声功率。

因此输出信噪功率比。

4)由以上分析可得, ,该系统的调制制度增益为。

设备接收的调幅信号为,采用包络检波法解调,其中的功率谱密度与题1相同。若一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号,试求解调器输出端的信噪功率比。

在大信噪比,即的情况下,包络检波器的输出为。

其中为有用信号,噪声分量是解调器输入噪声的同相分量。故有。

因此解调器输出信噪比。

采用包络检波的常规调幅系统中,若噪声功率谱密度为,单频正弦波调制时载波功率为100kw,边带功率为每边带10kw,带宽滤波器带宽为4khz。

1) 求解调输出信噪比;

2) 若采用抑制载波双边带系统,其性能优于常规调幅多少分贝?

1) am解调器输出信噪比为。

2) am解调器输入信噪比为。

故常规调幅系统的调制制度增益

而抑制载波双边带系统的调制制度增益

则采用10log)

因此抑制载波双边带系统优于常规调幅系统10.41分贝。

设一宽频率调制系统,载波振幅为,频率为,调制信号的频率限制于,,,最大偏频,并设信道中噪声功率谱密度是均匀的,为(单边带),试求:

1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性;

2) 解调器输入端的信噪功率比;

3) 解调器输出端的信噪功率比;

4) 若以振幅调制方法传输,并以包络检波器检波,试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同?

1) 根据题意可知系统的调制指数为。

由卡森公式得调制信号的带宽为。

载波为,所以信号所处的频率范围为。由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为。

其中为常数。

注意:在调频系统中,最大频率偏移和带宽是两个不同的概念)

2) 设解调器输入端的信号为。

则该点的信号功率和噪声功率分别为:

故 3) 根据调频信号解调器输出信噪比公式(教科书87页公式4-109,4-110)得:

注意:有同学利用公式4-114计算输出信噪比,该公式成立的条件是调制信号为单频,不适用于本题)

4) 采用振幅调制方式传输时,则所需带宽为。

采用包络检波器输出信噪比为。

因此,调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的,反之,调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。

已知调制信号,它所产生的调角波具有形式,试做下列各题:

1) 若它是fm波,且要求最大频率偏移,求及fm波表达式;

2) 若它是pm波,且要求最大频率偏移,求及pm波表达式;

3) 若增大为原先的2倍,而保持以及或不变,再计算fm波、pm波的带宽。由此可说明什么?

对于fm波。所以。

对于pm波。

所以。3) 此时,

对于fm波,不变。

对于pm波,不变。

由此可见,对于fm波,带宽与调制信号频率间关系不大;尤其是对于宽带fm()情况,有与无关。另一方面,对于pm波,带宽则与调制信号频率成正比。

已知窄带调频信号为,求:

1) 的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比;

2) 的平均功率与未调载波功率之比;

3) 的瞬时频率。

所以的瞬时包络最大幅度为,最小幅度为,故的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比为。

注意:窄带调频经过一系列近似,所以包络不是,但很小,接近与)

2) 未调载波功率为

的平均功率为

所以的平均功率与未调载波功率之比为。

3) 信号为窄带调频,所以。

所以,瞬时频率为。

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