信道**。
张治安 201411056
随着通信技术的迅速发展，为了保证通信系统的有效地运行，信道需要进一步优化。为了分析信道的特性，本文将利用matlab分别对瑞利信道、莱斯信道进行**学习。
1瑞利信道。
1.1瑞利信道的原理。
瑞利衰减信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即"衰减"，并且其包络服从瑞利分布。通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
信号的密度函数服从高斯分布，相位函数服从均匀分布。通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
等效复数基带表示：
x(ty(t)
因为。从而得出：
由中心极限定理得，实部、虚部均为高斯分布，|h|服从瑞利分布。
信号幅度服从瑞利分布：
t': latex', orirawdata': 0≤u<∞'altimg': w': 73', h': 20'}]
u的均值[',altimg': w': 16', h':
28'}]均方根值[',altimg': w': 39', h':
23'}]和方差[^'altimg': w': 23', h':
27'}]分别为：
这样，当信号包络降低到均方根值以下时，称信号经历了“衰落”。对幅度u的概率密度函数取积分，得其概率分布函数为：
定义中值使得信号包络在范围内的概率为0.5，可得：
所以幅度u的概率分布函数可以用表示为：
即瑞利概率分布函数可以用高斯函数表出。
同理，衰落函数也可以用高斯函数表示，从而得出频率函数，即多普勒频谱。
利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即。
上式中，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
多径衰落信道基本模型：
其中， 复路径衰落，服从瑞利分布； 是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图所示：
多径效应：简单地说，就是延时的径在频域相当于相位搬移，每个径我们都可以看做是一个矢量，幅度是由它们各自的功率决定，角度（相位）就是由每径延时决定。然后，做矢量相加，最后得到的就是一个旋转矢量，它对每个频率的响应都不同。
1.2瑞利信道**结果。
瑞利分布的概率分布密度：
多普勒滤波器的频响：
当速度为30km/h时，多普勒频移是27.8hz。正弦载波频率为1ghz时的接收信号瑞利衰落的**图：
当速度为120km/h时，多普勒频移是111hz。正弦载波频率为1ghz时的接收信号瑞利衰落的**图：
1.3瑞利信道**matlab**。
main函数：
t=2; t_interval=1e-5;
n1=20; n2=30;
fmax=10000;
n=ceil(t/t_interval);
t=(0:n-1)*t_interval;
variance1=1;
f1, c1, theta1]=parameter_classical( n1, variance1,fmax,'rand');
f2, c2, theta2]=parameter_classical( n2, variance1,fmax,'rand');
c1= c1/sqrt(2);
c2= c2/sqrt(2);
reyleigh_t=abs(gauss_generator(c1,f1,theta1,t_interval,t)+1i*(gauss_generator(c2,f2,theta2,t_interval,t)))
f,xi] =ksdensity(reyleigh_t); plot(xi,f);
title('幅度瑞利概率分布图');
xlabel('幅度');
ylabel('psd');
grid on;
fm=500; f=1:2*fm-1; %通频带长度
y=0.5./(1-((f-fm)/fm).^2).^1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带)
figure(2);
plot(y); title('多普勒滤波器的频响图');
grid on;
parameter_classical函数：
function[f_i,c_i,theta_i]=parameter_classical(n_i,variance,fmax, phase)
sigma=sqrt(variance);
n=(1:n_i)';
f_i =fmax*sin(pi*(n-0.5)/(2* n_i));
c_i=sigma*sqrt(2/n_i)*ones(size(n));
theta_i=rand(n_i,1)*2*pi;
gauss_generator函数：
function gauss_t= gauss_generator( c ,f ,theta,t_interval,t)
n=ceil(t/t_interval);
t= (0:n-1)* t_interval ;
gauss_t=0;
for k=1:length(f)
gauss_t=gauss_t+c(k)*cos(2*pi*(f(k)*t+theta(k)))
endrayleigh函数：
产生瑞利衰落信道。
fc=900*10^6选取载波频率。
v1=30*1000/3600; %移动速度v1=30km/h
c=3*10^8定义光速。
fd=v1*fc/c多普勒频移。
ts=1/10000信道抽样时间间隔。
t=0:ts:1生成时间序列。
h1=rayleigh(fd,t); 产生信道数据。
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