一、 建立机构运动分析数学模型。
机构运动简图如图一所示：
图一机构运动简图。
该机构由原动齿轮1和两个从动齿轮以及rrrⅱ级基本杆组bde和rrpⅱ级基本杆组dg构成。如图二所示。
齿轮rrr杆组bderrp杆组dg
图二杆组分析。
首先建立如图所示坐标系：
1）对于齿轮分析。
已知齿轮1角速度为w1 = 10 rad/s
则可得齿轮的角速度：
= 4.25 rad/s
4.25 rad/s
2）对于rrr杆组cde分析。
首先求得c、e两点的位置坐标：
已知c点参数和d点的参数，以及杆3的长度cd ，杆4的长度de，可求得d点的运动参数。
d点位置方程。
连立（1）、（2）求得：
其中。求得后，带入（1）、（2）中，便可得到和。进而得到d点运动轨迹：
3）对于rrp杆组dg分析。
通过rrr杆组求得d点参数之后，可通过几何关系求得g点的运动参数。
g点的速度和加速度通过位移对时间的求导即可得到：
二、 绘制计算流程框图
开始。构建连杆运动数学模型。
根据rrr数学模型计算d点轨迹。
根据rrp数学模型计算g点参数。
通过d、g参数编程做出构建7位移、速度、加速度图像。
根据数学模型编程做出机构动画。
结束。三、 matlab编程计算。
clear;
clc;% 已知条件。
z1 = 17; z2 = 40; z5 = 40; %齿轮齿数。
bc = 70; %mm
bf = 340; %mm
cd = 270; %mm
ef = 80; %mm
de = 240; %mm
dg = 500; %mm
h = 160; %mm
w1 = 10; %rad/s
r2 = 340*3/(5*sqrt(3));mm
r1 = 340*2/(5*sqrt(3));mm
% 对主动件齿轮1和传动齿轮计算，求得c、e点位置。
w2 = w1*z1/z2;
w5 = w1*z1/z5;
t = 0:2*pi/1000:8*pi/10;
x_c = bc .*cos(w2.*t);
y_c = bc .*sin(w2.*t);
x_e = bf + ef .*cos(w5 .*t + pi);
y_e = ef .*sin(w5 .*t + pi);
% 对rrr二级基本杆组cde进行运动分析，求出d点位置及轨迹。
a_0 = 2 .*cd .*x_e - x_c);
b_0 = 2 .*cd .*y_e - y_c);
l = sqrt((x_e - x_c).^2 + y_e - y_c).^2);
c_0 = cd.^2 + l.^2 - de.^2;
phi1 = 2 .*atan((b_0 + sqrt(a_0.^2 + b_0.^2 - c_0.^2)).a_0 + c_0));
x_d = x_c + cd .*cos(phi1);
y_d = y_c + cd .*sin(phi1);
带入时间t的数值画d点轨迹图形。
figure('name','d点轨迹');
plot(x_d,y_d,'k');
grid on;
title('d点轨迹');
xlabel('d点横坐标x_d/mm');
ylabel('d点纵坐标y_d/mm');
% 对rrp二级杆组dg分析，求出g点的位置参数以及图像。
计算g点的位移(数值方法），画出g点位移线图。
y_g = h;
x_g = sqrt(dg.^2 - x_d - h).^2) +x_d;
figure('name','g点位移');
plot(t,x_g,'k');
axis([0 1.5 0 1000]);
grid on;
title('g点位移-时间图像');
xlabel('时间t/s');
ylabel('g点位移x_g/mm');
计算g点的速度，画出g点速度线图。
v_g=gradient(x_g,0.002*pi);
figure('name','g点速度');
plot(t,v_g,'k');
grid on;
axis([0 1.5 -500,1000]);
title('g点速度-时间图像');
xlabel('时间/s');
ylabel('g点速度v_g/')
计算g点的加速度，画出g点加速度线图。
a_g=gradient(v_g,0.002*pi);
figure('name','g点加速度');
plot(t,a_g,'k');
grid on;
axis([0 0.5*pi -7000 7000]);
title('g点加速度-时间图像');
xlabel('时间/s');
ylabel('g点加速度v_g/')
% 做出机构运动的动画。
figure('name','动画**');
n = 100; %100张**。
dt = 2*pi/425; %周期是2*pi/4.25
t = 0;
for i = 1:2*n
x_b = 0;
y_b = 0;
x_f = bf;
y_f = 0;
x_a = 170;
y_a = 170/sqrt(3);
x_c = bc .*cos(w2.*t);
y_c = bc .*sin(w2.*t);
x_e = bf + ef .*cos(w5 .*t + pi);
y_e = ef .*sin(w5 .*t + pi);
a_0 = 2 .*cd .*x_e - x_c);
b_0 = 2 .*cd .*y_e - y_c);
l = sqrt((x_e - x_c).^2 + y_e - y_c).^2);
c_0 = cd.^2 + l.^2 - de.^2;
phi1 = 2 .*atan((b_0 + sqrt(a_0.^2 + b_0.^2 - c_0.^2)).a_0 + c_0));
x_d = x_c + cd .*cos(phi1);
y_d = y_c + cd .*sin(phi1);
y_g = h;
x_g = sqrt(dg.^2 - x_d - h).^2) +x_d;
plot([x_a,x_b,x_c,x_d,x_e,x_g,x_f],[y_a,y_b,y_c,y_d,y_e,y_g,y_f],'ko');
hold on;
% d点轨迹。
t1 = 0:2*pi/1000:8*pi/10;
x_c1 = bc .*cos(w2.*t1);
y_c1 = bc .*sin(w2.*t1);
x_e1 = bf + ef .*cos(w5 .*t1 + pi);
y_e1 = ef .*sin(w5 .*t1 + pi);
a_0 = 2 .*cd .*x_e1 - x_c1);
b_0 = 2 .*cd .*y_e1 - y_c1);
l = sqrt((x_e1 - x_c1).^2 + y_e1 - y_c1).^2);
c_0 = cd.^2 + l.^2 - de.^2;
phi1 = 2 .*atan((b_0 + sqrt(a_0.^2 + b_0.^2 - c_0.^2)).a_0 + c_0));
x_d1 = x_c1 + cd .*cos(phi1);
y_d1 = y_c1 + cd .*sin(phi1);
plot(x_d1,y_d1,'k');
plot([x_b,x_c,x_d,x_g],[y_b,y_c,y_d,y_g],'k','linewidth',1.5);
plot([x_f,x_e,x_d],[y_f,y_e,y_d],'k','linewidth',1.5);
k = 1:pi/50:4*pi;
x1 = x_a + r1.*cos(k);
y1 = y_a + r1.*sin(k);
x2 = x_b + r2.*cos(k);
y2 = y_b + r2.*sin(k);
x5 = x_f + r2.*cos(k);
y5 = y_f + r2.*sin(k);
plot(x1,y1,'r-.'x2,y2,'k-.'x5,y5,'k-.'
plot([x_g-40,x_g-40,x_g+40,x_g+40,x_g-40],[y_g-15,y_g+15,y_g+15,y_g-15,y_g-15],'k','linewidth',1.0);
title('连杆机构**图像');
axis equal;
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