harbin institute of technology
机械原理大作业。
凸轮机构运动分析。
一、设计如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。其原始参数见表1。
图 1表 1
二、计算流程图。
3、建立数学模型。
1. 位移、速度、加速度、ds/dψ-s、压力角图。
1）运动方程：
a.升程运动方程（3-4-5多项式）：
b.远休止方程：
c.回程运动方程（4-5-6-7多项式）：
d.近休止方程：
2)源**及作图（matlab）
syms a1 a2 a3 a4;
h=40;yxj=100/180*pi();
jxj=120/180*pi();
scj=80/180*pi();
hcj=60/180*pi();
a1=0:0.001:scj;
s1=h.*(10.*(a1./scj).^3-15.*(a1./scj).^4+6.*(a1./scj).^5);
a2=scj:0.001:(scj+yxj);
s2=h*ones(size(a2));
a3=(scj+yxj):0.001:(scj+yxj+hcj);
a=(a3-scj-yxj)/hcj;
s3=h.*(1-35.*a.^4+84.*a.^5-70.*a.^6+20.*a.^7);
a4=scj+yxj+hcj:0.001:scj+yxj+hcj+jxj;
s4=0;plot(a1,s1,a2,s2,a3,s3,a4,s4);
grid on;
title('位移');xlabel('ψrad'),ylabel('s/mm');画出位移的图像。
w=1;b=a1./scj;
v1=h*w/scj*(30*b.^2-60*b.^3+30*b.^4);
v2=zeros(size(a2));
v3=-h*w/hcj.*(140.*a.^3-420.*a.^4+420.*a.^5-140.*a.^6);
v4=zeros(size(a4));
plot(a1,v1,a2,v2,a3,v3,a4,v4);
grid on;
title('速度');
xlabel('ψrad'),ylabel('v/(mm/s)')画出速度的图像。
c1=h*w.^2/scj*(60*b-180*b.^2+120*b.^3);
c2=zeros(size(a2));
c3=-h*w.^2/hcj/hcj.*(420.*a.^2-1680.*a.^3+2100.*a.^4-840.*a.^5);
c4=zeros(size(a4));
plot(a1,c1,a2,c2,a3,c3,a4,c4);
grid on;
title('加速度');
xlabel('ψrad'),ylabel('a/(mm/s^2)')画出加速度的图像。
n=-100:0.001:100;
m1=tan(pi/2-30*pi/180)*n-74.9;
m2=-tan(pi/2-60*pi/180)*n-31.5;
m3=-tan(pi/2-27*pi/180)*n-50;
plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,n,m1,n,m2,n,m3)
grid on;
title('凸轮机构ds/dψ-s线图');
xlabel('s'),ylabel('ds/dψ')画出ds/dψ-s图像。
由图知：三条直线的下方最上面得点（6.7，-63.
3）。得最小基圆对应的坐标位置可取为（7，65）。经计算取偏距e=10mm，r0=90mm，rr=15mm，s0=90.
6mm。
t1=90-abs(atan((s1+100)./v1-65))*180/pi);
t2=90-abs(atan((s2+100)./v2-65))*180/pi);
t3=90-abs(atan((s3+100)./v3-65))*180/pi);
t4=90-abs(atan((s4+100)./v4-65))*180/pi);
plot(a1,t1,a2,t2,a3,t3,a4,t4);%画出压力角。
title('凸轮机构压力角线图');
xlabel('αylabel('ψ画出ds/dψ-s图像。
2.轮廓图。
s0=90.6;
e=10;rr=15;
x1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);
y1=(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);
p1=(s0+s1).*cos(a1)+(v1-e).*sin(a1);
q1=-(s0+s1).*sin(a1)+(v1-e).*cos(a1);
a1=sqrt(p1.^2+q1.^2);
x1=x1+rr.*p1./a1;
y1=y1-rr.*q1./a1;
x2=(s0+s2).*cos(a2)-e*sin(a2);
y2=(s0+s2).*sin(a2)+e*cos(a2);
p2=(s0+s2).*cos(a2)+(v2-e).*sin(a2);
q2=-(s0+s2).*sin(a2)+(v2-e).*cos(a2);
a2=sqrt(p2.^2+q2.^2);
x2=x2+rr.*p2./a2;
y2=y2-rr.*q2./a2;
x3=(s0+s3).*cos(a3)-e*sin(a3);
y3=(s0+s3).*sin(a3)+e*cos(a3);
p3=(s0+s3).*cos(a3)+(v3-e).*sin(a3);
q3=-(s0+s3).*sin(a3)+(v3-e).*cos(a3);
a3=sqrt(p3.^2+q3.^2);
x3=x3+rr.*p3./a3;
y3=y3-rr.*q3./a3;
x4=(s0+s4).*cos(a4)-e*sin(a4);
y4=(s0+s4).*sin(a4)+e*cos(a4);
p4=(s0+s4).*cos(a4)+(v4-e).*sin(a4);
q4=-(s0+s4).*sin(a4)+(v4-e).*cos(a4);
a4=sqrt(p4.^2+q4.^2);
x4=x4+rr.*p4./a4;
y4=y4-rr.*q4./a4;
plot(x1,y1,x1,y1,x2,y2,x2,y2,x3,y3,x3,y3,x4,y4,x4,y4);
%外圈为理论轮廓，内圈为实际轮廓。
grid on;
哈工大机械原理大作业 凸轮 23号
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