（鲁鹏：2009020979岩土工程）
1．已知a和b
1.1用超松弛法求解ax=b(取松弛因子=1.4， =0，迭代9次)
解：1.1.1原理：
其基本思想是在高斯方法已求出x(m),x(m-1)的基础上，经过重新组合的新序列，而此新序列收敛速度加快。其算式是：
xi(m)=(1-ω)xi(m-1)+ωbijxi(m)+ xj(m-1)+gi)
其中ω是超松弛因子，当ω>1时，可以加快收敛速度。
1.1.2.程序：
#include <>
#include <>
#include<>
#define sorc 1.4
#define a 9
void main()
int i,j,k;
double aa[a][a]=,2.115237,19.141823,-3.
125432,-1.012345,2.189736,1.
563849,-0.784165,1.112348,3.
123124},1.061074,-3.125432,15.
567914,3.123848,2.031454,1.
836742,-1.056781,0.336993,-1.
010103},1.112336,-1.012345,3.
123848,27.108437,4.101011,-3.
741856,2.101023,-0.71828,-0.
037585},0.113584,2.189736,2.
031454,4.101011,19.897918,0.
431637,-3.111223,2.121314,1.
784317},0.71819,1.563849,1.
836742,-3.741856,0.431637,9.
789365,-0.103458,-1.103456,0.
238417},1.742382,-0.784165,-1.
056781,2.101023,-3.111223,-0.
103458,14.7138465,3.123789,-2.
213474},3.067813,1.112348,0.
336993,-0.71828,2.121314,-1.
103456,3.123789,30.719334,4.
446782},2.031743,3.123124,-1.
010103,-0.037585,1.784317,0.
238417,-2.213474,4.446782,40.
00001}};
double bb[a]=;
double xl[a],x[9],tem=0.0;
clrscr();
for(i=0;i,2.115237,19.141823,-3.
125432,-1.012345,2.189736,1.
563849,-0.784165,1.112348,3.
123124} ,1.061074,-3.125432,15.
567914,3.123848,2.031454,1.
836742,-1.056781,0.336993,-1.
010103},1.112336,-1.012345,3.
123848,27.108437,4.101011,-3.
741856,2.101023,-0.71828,-0.
037585} ,
double bb[9]
clrscr();
for(i=0;i<8;i++)
for(l=i+1;l<9;l++)
x[8]=bb[8]/aa[8][8];
for(i=7;i>=0;i--)
tem=0;
for(j=8;j>i;j--)
tem=tem+aa[i][j]*x[j];
x[i]=(bb[i]-tem)/aa[i][i];
for(i=0;i<9;i++)
printf("\t\tx[%d]=%lf",i,x[i]);
getch();
1.2.3结果输出：
1.2.4讨论：列主元素消去法减小了误差传递，结果更为精确！
3．已知函数如下表：
试用三次样条差值求f(4.563)及f’(4.563)的近似值。
3.1原理：
根据对任意分划的三弯矩插值法：
把区间分为n个点，,取区间，在这个区间上，s(x)是三次多项式，s”(x)是一次多项式，设(待定常数),则s”(x)是过（），两点的直线。则。
（记）将s”(x)积分两次，利用，确定任意常数，得：
记。边界条件：
则。由于x的划分为均匀的，则，
其中对于来说 j=1~8) 则矩阵可化为：
3.2程序：
#include<>
#include<>
#include<>
#define n 10
void main()
int i;
double x1,y1,mj1;
double x[n]=,h[n-1],mj[n],yd0=1,ydn=0.1,d[n],a[n-1],b[n],c[n-1],ld[n-1],bd[n],r[n-1],dt[n-1];
double y[n]=;
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