《数字信号处理》第6章课后作业答案。
1）已知iir数字滤波器的系统函数为 (1)试写出滤波器的差分方程，并分别画出直接i型、直接ⅱ型、转置直接ⅱ型、级联型和并联型结构图。
解：经化解原式可得：
直接i型：直接ⅱ型：
级联型：注意，对于级联型，一定要化成负幂次，再写系数！
经对原式进行分解得：
并联型：注意：系数b,a是的系数！
b=[0,0,16,-40,16];
a=[8,-10,6,-1,0];
k,z,d]=residue(b,a)
kk1=[k(1),k(2)];
zz1=[z(1),z(2)];
b2,a2]=residue(kk1,zz1,0)
经原式分解得：
matlab程序：
clear;
fp=5000;
wp=2*pi*fp;
fs=10000;
ws=2*pi*fs;
ap=3;as=30;
[n,wc]=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s');
[b,a]=cheby1(n,ap,wc,'s')
freqs(b,a);
系统函数：
图：6.6试设计一个巴特沃斯型模拟带通滤波器，并用matlab 验证结果，要求带宽为200hz，中心频率为1000hz，通带内衰减不大于3db,在频率小于830hz或大于1200hz处的衰减不小于25db.
解：1） 模拟带通滤波器的技术指标要求为：
=400πrad/s; =2210πrad/s; =3db; =25db;
因为： =400π； 4000000π2；
所以可得： =2210πrad/s; =1810πrad/s;
=2400πrad/s; =ll1810πrad/s;
2) 归一化频率为：
3）归一化原型模拟低通滤波器的技术指标要求为：
4）设计归一化原型低通滤波器：
5）查表得：
matlab程序：
fp=[905,1105];
fs=[830,1200];
wp=2*pi*fp;
ws=2*pi*fs;
ap=3;as=25;
n,wc]=buttord(wp,ws,ap,as,'s');巴特沃斯型模拟带通滤波器。
b,a]=butter(n,wc,'s');
f=500:1500;
w=2*pi*f;
h=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1);
plot(f,20*log10(abs(h)))
grid on;
axis([500,1500,-80,5]);
xlabel('f/hz');
ylabel('幅度/db');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(h));
grid on;
axis([500,1500,-5,5]);
xlabel('f/hz');
ylabel('相位/db');
解：matlab程序：
clear;
b=[1,1];
a=[1,5,6];
fs=10;
b,a]=impinvar(b,a,fs);
h,w]=freqz(b,a,'whole');
plot(w/pi,20*log10(abs(h)))
6．8试用双线性变换法设计一个巴特沃斯型低通数字滤波器，并用matlab，验证结果，给定技术指标为采样频率为1000hz。
解： (1) 数字低通滤波器的技术指标要求为。
采用双线性变换法，相应的模拟低通滤波器的技术指标为：
2） 设计对应摸拟滤波器并求其指标。
matlab程序：
clear;
clc;fs=1000;
wp=2*pi*100/fs;
ws=2*pi*300/fs;
ap=3;as=20;
wap=2*fs*tan(wp/2);
was=2*fs*tan(ws/2);
n,wc]=buttord(wap,was,ap,as,'s')
b,a]=butter(n,wc,'s');
b,a]=bilinear(b,a,fs);
h,w]=freqz(b,a);
plot(w*fs/2/pi,abs(h));
6.9解：本题选用双线性变换法设计巴特沃斯型数字高通滤波器。
1)数字高通滤波器的技术指标要求为。
2）采用双线性变换法，相应的模拟低通滤波器的技术指标为：
3） 设计对应摸拟滤波器并求其指标：
程序：ap=3;
as=20;
fs=1;wp=0.8*pi;
ws=0.44*pi;
wap=2*fs*tan(wp/2);
was=2*fs*tan(ws/2);
n,wac]=buttord(wap,was,ap,as,'s')
b,a]=butter(n,wac,'high','s');
b,a]=bilinear(b,a,fs);
freqz(b,a);
数字信号 第6章作业
6.2 求下面因果序列的z变换及对应的域。6.27 下面每个z变换均有三个收敛域。根据不同的收敛域计算他们的逆z变换。6.42考虑图p6.3所示数字滤波器结构，其中求混合滤波器的传输函数h z 6.47 一个因果lti离散时间系统由差分方程y n 0.4y n 1 0.05y n 2 3x n 描述...
数字信号处理作业 答案
1.如果是一个周期为的周期序列，那么它也是周期为的周期序列。把看作周期为的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为，而也是周期性的，周期为。试利用确定。76 4 2.研究两个周期序列和。具有周期，而具有周期。序列定义为...
数字信号处理答案
一 选择题。51 c 二 判断题。三 填空题。1.2 2.栅栏 3.圆周卷积的长度l n1 n2 1 4.5.滤波器 7.周期为n的周期序列 9.11.1 12.频谱泄漏 13.n1 n2 1 的极点全部在单位圆内 15.单位圆 滤波器 137.r为整数 18.19.21.40 22.收敛域包含单位...