2011-2012学年高一数学综合复习卷（二）答案。
一．选择题 a acdd，cdbdc
解答提示：8、由得或，选b．(也可用特殊值法进行排除)．
9、∵，答案d，10、解：,图像平移前过点，周期， ,故选（ｃ）
二． 填空题。
(只对一个给3分)； 12、（写都算对）；
解答提示：11、答案19和13，对：比19大和比19小的数都是5个，对：比13大和比13小的数都是5个。
12、答案，∵，令在上为增函数，得。
13、答案，由可知的周期为2，又，则
14、答案1，∵a（1，1），法（一）由。
法（二）直线bc的方程为，点a的坐标代入即得。
三解答题。15．解：解：（1）作出茎叶图如下4分。
2）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件：
基本事件总数8分。
记“甲的成绩比乙高”为事件a,事件a包含的基本事件：
10分。事件a包含的基本事件数，所以12分。
16.解：(ⅰ且，1分。
又3分。又是第四象限角6分。
7分。ⅱ) 原式9分。
11分。13分。
14分。17. 解：由已知1分。则。3分。
5分。令，则为开口向上，对称轴为的抛物线，在上先减后增---7分。
当时，，即9分。
当时，，即11分。
的取值范围为12分。
18．解：（ⅰ当时，，则在区间上为增函数，--1分。
证明如下：任取，则， -3分，则，即 --5分。
在区间上为增函数6分。
证法二：任取，则。
由幂函数在上为增函数可知。
即，则， 在区间上为增函数。
ⅱ）若，则，即， ，则 --9分。
若，则，即， ，即，则---12分。
综上所述14分。
19、（本小题满分14分）
本题综合考查三角函数的倍角公式、化单函数的方法、求值、五点作图法以及三角函数性质的研究）
解2分。5分。
解法二：由，，且，解得。
解法三：由，，
即，则，解得。
ⅱ），运用 “五点法”先列表后描点连线，作出函数在一个周期内的图象如下，
ⅲ）函数的对称中心为，且当时，
令，由，解得
函数的对称中心为12分。
当，即， -14分。
20. 解：解：（1）设的公比为，因为，所以，，成等差数列， ∴解得，
5分 当时， ,
当时7分。综上8分
2）记，则。
11分 ∴中的最小项是。 …12分
∵对一切正整数都成立，14分。
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