2024年电磁场与波期末试卷备份。
一、 填充题（30%，每空3分）
1. 设某螺旋管通有直流i时的自感为l，当通有电流2i时，其自感为 l 。
2. 矩形波导填充的理想介质，波导尺寸。若要求只传输模，工作波长的范围为。
3. 已知一平面波的电场强度，该平面波的传播方向上的单位矢量，极化方式为右旋圆极化 。
4. 一个由理想非均匀媒质填充的有限封闭区域被外加均匀电场所极化，，因为（填相关公式）。
5. 下面说法 a 正确的是：
a. 恒定电流能够在周围空间产生恒定的磁场；
b. 恒定电场能够在周围空间产生稳定的磁场；
c. 时变电场能够在周围空间产生恒定的磁场；
d. 时变电场和恒定磁场互相激发，形成电磁波。
6. 某电磁波从真空中进入介质后，发生变化的物理量有 b 。
a. 波长和频率； b. 波长和波速；c. 频率和波速； d. 频率和能量。
7. 设两个带电粒子电荷相等、极性相反，相距1m且与一个无限大的导体平面平行放置。当它们同时靠近（不接触导体，且粒子间距离不变)该无限大的导体平面时，两带电粒子之间的作用力 c 。
a. 总是增加；b. 总是下降；c. 总是不变；d. 可能变大也可能变小。
8. 位移电流的大小取决于 d :
a. 电场强度的大小；b. 电位移矢量的大小；
c.电通量的大小；d. 电场随时间的变化率大小。
二、 计算题（70%）
1、 设在理想电介质（）中传播的均匀平面波的电场强度为（v/m）其中k0为自由空间的波数。（20%）
1）求该平面波传播方向上的单位矢量，确定常数a和介质的相对介电常数；
2）求该平面波的磁场强度的瞬时矢量表达式、平均能流密度矢量和平均电磁场能量密度；
3）判断该平面波的极化方式。
解：1）， 3分)
(3分)(3分)
3分)(3分)
3分)总的平均电磁场能量密度为。
3）：右旋椭圆极化 (2分)
2、 半径为的长导线架设在空中，导线与地面相互平行，且导线距地面相距。设地面可视为理想导体，且。长导线的线电荷密度为。
试求：(1) 导线对地的单位长度电容；(2) 线电荷单位长度所受到的电场力；(3) 导出地面上的感应面电荷密度的表达式。（20%）
解：1）单位长度电容： (7分)
2）单位长度受力：(6分)
3）感应电荷密度表达式(7分)
3、 同轴线内外导体半径分别为和，外导体厚度可以忽略不计。内外导体间填充有磁导率分别为和的两种磁介质，介质分界面半径为，如图。如同轴线中通过电流。
试求：（1）同轴线中单位长度储存的磁场能量；（2）同轴线单位长度的自感。（20%）
解：1）， 10分)
210分)4、 请说明在空心金属波导内能否存在tem波（结论及原因）。（10%）
解：不能。(3分)
若存在tem波，，则磁场在横截面内闭合，沿磁场闭合路径积分必不等于零(2分)，由广义安培环路定律，该闭合路径必然包含电流(3分)，而空心波导中心无导体，只能存在纵向位移电流，即(2分)。故tem波无法存在。
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