习题1 桃树树枝的常规含氮量为2.40%,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定,其结果为.41%,试问该测定结果与常规枝条含氮量有误差别。
答:此σ2未知,且n=10,为小样本,故用t检验;又该测得的枝条含氮量可能高于也可能低于常规含氮量,故用双尾检验。
假设h0:μ=0=2.40%,即该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差别。对ha:μ≠0
选取显著水平α=0.05。
检验计算:
得: 推断:差附表3,当df=n-1=9时,t=-0.
371,t0.05=2.262,实得|t|< t0.
05,故p>0.05,故接受h0,否定ha,认为该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差别。
习题 2 用中草药青木香**高血压,记录了13个病例,所测定的舒张压(mmhg)数据如下:
试检验该药是否具有降低血压的作用。
答:此题n1= n2=13,故使用t检验;经f检验,得知**前和**后的舒张压的方差有显著不同。故使用双尾检验。
假设h0:μ=0,即**前和**后的舒张压的方差没有显著差别,该药不具有降低血压的作用。对ha:μ≠0
选取显著水平α=0.01。
检验计算:
得: 推断:查附表3,当df=13-1=12时,t=5.
701,t0.01=3.250,实得|t|> t0.
01,故p<0.01,故否定h0,接受ha,认为**前和**后的舒张压的方差有显著差别,该药具有降低血压的作用。
习题 3 假说:“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说,调查了如下鸟翅长(mm)资料:
北方的:120 ,113 ,125 ,118 ,116 ,114 ,119;南方的:116 ,117 ,121 ,114 ,116 ,118 ,123 ,120。
试检验这一假说。
答:此题σ12和σ22未知,经f检验σ12=σ22且为小样本,故使用t检验;有事先不知道北方动物和南方动物附肢孰长孰短,故使用双尾检验。
假设h0:μ=0,即北方动物和南方动物附肢长度没有显著差别。对ha:μ≠0
选取显著水平α=0.05。
检验计算:
得: 推断:查附表3,当df=7+8-2=13时,t=0.
147,t0.05=2.110,实得|t|0.
05,故接受h0,否定ha,认为北方动物和南方动物附肢长度没有显著差别,这一假说不成立。
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