一课时。
授课时间：7月14日 10：20 - 11：00
授课题目：第一章丰富的图形世界。
重难点：几何图形的形成，圆柱、圆锥的侧面展开图，授课过程：
课题引入：看看我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，他们美化了我们生活的空间 ，ppt上的**是城市一角的图景，你能从中发现哪些熟悉的图形呢？
“横看成林侧成峰”，当我们从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形一样吗？
本章知识概括：
1.生活中的立体图形。
机器狗引入生活中的立体图形。
几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆柱、圆锥、棱柱、球体等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分。
几何图形的形成。
从运动观点看：点动成线、线动成面、面动成体。如笔尖在纸上移动时，就能画成线；表针旋转时，就形成一个圆面；把长方形铁丝绕它的一边旋转，就形成一个圆柱体。
棱柱、圆柱、圆锥、球的定义。
1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。
2）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
3） 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
4） 球体：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。
球体：由球面围成的（球面是曲面）
例1：下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？
球圆柱圆锥棱柱棱锥。
2. 圆柱、圆锥的侧面展开图。
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的。 圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高。
圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的。 圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长。
例2 把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
分析：如图所示，把半圆折成圆锥时发现，半圆的弧长就是圆锥底面圆的周长。
解：设底面圆的半径为r，则有。
4. 用平面截几何体所得截面的形状。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的．在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状。
例：下面截面的形状分别是什么？
5.从不同方向观察物体。
从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果．当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果。
6.物体的主视图、左视图、俯视图。
从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图。
这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的。
例3 分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图。
分析：在画三视图前，要仔细观察物体形状，充分发挥空间想像能力，分析它的三视图的可能形状。
解：（1）的三视图如图（1）所示。
2）的三视图如图（2）所示。
7.点、线、面、体之间的关系。
“面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面。
的实例吗？几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到点。
点动成线、线动成面、面动成体。
课堂练习：p8 议一议， p12 随堂练习。
课后作业：1. 为明天的复习做准备。
2. 课后思考：用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
课后总结：刚开始上课经验还不足，但是尽自己最大努力做到一次比一次好，希望同学能够喜欢听我的课。
导图：二课时。
授课时间：7月15日 10：20 --11：00
授课题目：第二章有理数及其运算（一）
重难点：正数和负数，有理数，绝对值，有理数的加减混合运算。
授课过程：1、正数和负数的概念
比0大的数叫做正数；在正数前面加上“－”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，一般地“＋”号往往省略不写，但负数前面的“－”号不能省略 .
对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数 .
2、有理数的概念及分类
整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数．整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数．
到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数。
通常把正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数 .
3、数轴的概念及画法
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴具有原点，正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的。
画数轴的步骤：
（1）画一条直线，一般画成水平的直线；
（2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上0；
（3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正；
4）选取适当的长度为单位长度，用细**画出，并在下边标上对应的数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ <连接起来；
分析： 首先画出数轴，三要素要齐全；再把各数在数轴上的对应点找出来；然后根据这些数在数轴上的位置顺序比较大小，再用“ <连接起来。
解： 这些数在数轴上的表示如图所示 .
它们从小到大的排列为：.
4、相反数的概念
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这就是相反数的几何意义 .
一般地，数 a的相反数是－a，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数或零，还可以代表任意一个代数式，表示或求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“－”号就可以了。
相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全相同 .
例2、 化简下列各数的符号：
分析：（1） －3）表示－3的相反数，即3，所以－（－3）=3；
2） ＋4）表示－4本身，即－4，所以＋（－4）=－4；
3） 因为－（－5）表示－5的相反数，即5；－[5)]表示－（－5）的相反数，即表示5的相反数，即－5，所以－[－5)]=5.
4） 因为－(＋2)表示＋2的相反数，即－2；＋[2)]表示－(＋2)本身，即－2本身；－表示＋[－2)]的相反数，即－2的相反数，即2，所以－=2.
解： （1）－（3）=3；
5、绝对值的概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数 a的绝对值记作“|a|”.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0，这就是绝对值的代数意义，也可表示为：
6、绝对值的有关性质
1）对任意有理数a，都有|a|≥0；
2）若|a|=0，则a=0；
3）若|a|=|b|，则a=b或a=－b；
4）若|a|=b（b>0），则a=±b；
5）若|a|＋|b|=0，则a=0且b=0；
6）对任意有理数a，都有|a|=|a|.
例3、 已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值。
分析： 由绝对值的非负性可知， |a＋2|≥0，|b－3|≥0，而且只有当|a＋2|和|b－3|都等于0时，|a＋2|＋|b－3|=0才成立，因为只有0的绝对值等于0，所以a=－2，b=3.
解： ∵a＋2|＋|b－3|=0，
又 ∵ a＋2|≥0，|b－3|≥0，
∴ |a＋2|=0，|b－3|=0．
∴ a＋2=0，b－3=0．
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