第一章有理数及其运算
1． 数怎么不够用了。
一、知识与技能：
1. 会判断一个数的正负性；２.会对有理数进行分类；３.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
二、学习过程。
．知识回顾：理解自然数、分数的概念。
讨论：小学学过的数有哪些？能用数学语言表达零下27摄氏度吗？
．负数的意义：
在生活中，有许多具有相反意义的量，如前进100m与后退100m；零上10℃与零下10℃；海平面以上200m和海平面以下300m, …怎样表示呢？
---产生了负数：规定一种意义的量为正数，则把另一种与它意义相反的量记为负。
例：前进100m，记为＋100（100），则后退100m记为－100m；
零上10℃记为＋10（10），则零下20℃记为－20
．正数、负数的概念。
1） 正数：如、＋这样的数就叫正数。（数字前的“＋”叫正号，正数前的“＋”可省略）
2） 负数：在正数前面添上“－”的数叫负数，如－1、－5、－2.3叫负号，读作“负”）（特别说明：0既不是负数，也不是正数）
．有理数的概念及分类：
有理数：整数和分数统称为有理数。
有理数有理数。
思考讨论：到目前为止，我们知道的数都是有理数吗？
三．练习：1.把下列各数按要求分别填入相应的集合中。
1）正整数集合2）负整数集合。
3）正分数集合4）负分数集合。
5）分数集合6）负数集合。
7）有理数集合。
2.耐心的填一填：
1）设前进为正，则前进50m记为（ ）后退200m记为（ ）原地不动记为（ ）
2）海平面以上的高度为正，则（ ）的高度记为负，海平面以上－300m表示（ ）
3）若10m表示上升10m，则－20m表示。
4）甲养了120只羊，他问乙：“你比我多养几只羊？”乙说多－5只，那么乙养了（ ）只羊。
5）在有理数中，是整数而不是正数的是（ ）是负数而不是分数的是（ ）
6）正整数和正分数合在一起是（ ）既不是正整数也不是负整数的整数是（ ）
7）某食品包装上标明“净含量385g±5g”,食品的合格净含量范围是（ ）g～( g
8)地图上标有甲地海拔高度为50米，乙地海拔高度为30米，丙地海拔高度为－15米，其中最低处为（ ）地，最高处为（ ）两地相差（ ）米。
9)按规律填空、…第10个数是。
、…，第100个数是。
3.细心的选择：
1)数0是属于。
a.正数集合 b.负数集合 c.整数集合 d.什么也不是。
2)用－表示的数一定是。
a.负数b.负整数 c.整数或负数 d.以上结论都不对。
3)下列说法中，正确的有。
正有理数是正整数和正分数的统称 ②整数是正整数和负整数的统称。
有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称
0是偶数，但不是自然数偶数包括正偶数、负偶数和零。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
4)下列叙述中正确的是。
a.在小学学过的数都是整数 b.在小学学过的数前面添上负号就成了负数。
c.在小学学过的数都是有理数 d.零就是表示没有。
5)下列说法中不正确的是。
a.零是有理数 b.零是整数 c.零是正数 d.零不是负数。
6)下列说法正确的是。
a.有最小整数 b.有最小负数 c.有最大负数 d.有最小正整数。
7)下列说法正确的是。
a. －不是分数 b. －0.5是负分数 c. －2不是整数 d.0不是整数。
3.解答：1)潜水艇在海里的高度是－55米，一条鲨鱼在艇上方10米处，求鲨鱼的实际高度？
2)如果向东运动3米记为3米，那么一物体先运动8米，接着又运动－10米，则该物体最终向哪个方向运动了多少米？
3)在一次数学测试中，小明所在班级的平均分是83分，把高于平均分的高出部分记为正数， ①小明得分98分，应记为多少分？ ②小明的同学小斌的得分被记为－7分，则小斌实际得分多少？
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