津通培训学校小升初数学讲义（1）
第一章有理数。
1.1正数和负数。
数怎么不够用了。
在现实生活中，常会遇到这样一些问题：
（1）温度是零上10℃或零下5℃；
（2）收入500元或支出300元；
（3）水位升高1.2米或下降0.9米；
（4）向前5米或后退6米；
（5）买进20瓶矿泉水或卖出15瓶矿泉水．
这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们具有相反意义的量．零上和零下、收入和支出、上升和下降、向前和退后买进和卖出，都有相反的意义．用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也就是说，我们原来学的数不够用了．大家知道，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．这样我们就引入了负数．
像5，1.2， ，500，……这样的数叫做正数，它们比0大．
在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3，- 0.3145，……它们比0小．
0既不是正数，也不是负数．
为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+ 500，……
有了正数和负数就可以表示相反意义的量了：
通常规定零上的温度为正，零下的就为负．同样，如果收入记为正，支出就记为负；上升记为正，下降就记为负；前进记为正，后退就记为负，买进记为正，卖出就记为负．具体的，零上5℃记为+5℃，零下5℃记为-5℃；水位上升1.2米记作+1.2米，下降0.
9米记作-0.9米，等等．
引进了负数，我们学过的数可以分为：整数和分数、 整数又分为正整数 、
零负整数 ;分数又分为正分数和负分数
正数和负数练习题。
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作。
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作。
3．海拔高度是+1356m，表示___海拔高度是-254m，表示___
4．把下列各数分别填在相应的大括号里：
正数集合。负数集合。
5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作。
6．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示。
7．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作。
8．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___
9．甲、乙两人同时从a地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？
10．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
11．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
12.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
1)收入1300元， 800元；
2) 80米，下降64米；
3)向北前进30米， 50米。
13.甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度是 .
14.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
1.2有理数。
1.2.1有理数。
引进了负数，到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数。
注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意．
整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数．整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和负整数；负数包括负整数和负分数．
数学学习中，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和分数，学习了负整数和负分数后。，对数的认识扩充到了有理数范围。
通常把正整数和零统为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数。
整数和分数统称为有理数．
有理数的分类可有两种方式：
一、有理数的分类。
或者 二、特殊的概念。
零和负数统称为零和正数统称为。
既是正数又是整数叫既是负数又是整数叫。
零和___统称为非负整数。 所有的负数组成集合。
三、基础巩固。
1、把下列各数分别填在相应集合中：
整数集合。分数集合。
非正数集合。
非负数集合。
2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合。
3、在下表适当的空格里画上“√”号。
4、下列说法中不正确的是。
a．-3.14既是负数，分数，也是有理数
b．0既不是正数，也不是负数，但是整数。
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
d．o是正数和负数的分界。
5、判断题：(打“√”或“×”
1)0是整数2)自然数一定是整数( )
3)0一定是正整数4)整数一定是自然数( )
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目录。第一讲 有理数的认识1 2 例题讲解 3 课堂练习 3 第二讲 有理数的认识2 6 例题讲解 6 课堂练习 7 第三讲 有理数的加法 9 例题讲解 10 课堂演练 10 第四讲 有理数减法法则 14 例题讲解 15 课堂练习 16 第五讲 有理数的乘法 18 例题讲解 19 课堂练习 20 第...
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