2.1整式（1）
教学目标。（一）知识与技能。
1．会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2．理解单项式及单项式系数、次数等概念，能确定一个单项式的系数和次数。
（二）方法与过程。
1．经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念。
（三）情感、态度与价值观。
1.了解数学**于生活又服务于生活的辩证思想。
2.增强在自主学习中的意志力。
3.通过交流、讨论，培养学生主动与他人合作的意识。
教学重点和难点。
1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义。
2.难点：列单项式表示数量关系。
教学过程。一）基本训练，巩固旧知。
1.填空：幂x3的指数是 ，底数是 ；幂a2的指数是 ，底数是 ；幂n的指数是 ，底数是 .
二）创设情境，导入新课。
师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减。（板书：
第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式。
（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式。
（板书：（单项式））
三）尝试指导，讲授新课。
师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子。（师出示下面的板书）
一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元。
师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？
生：4元。（师板书：4）
师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？
生：10元。（师板书：10）
师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？
生：20元，200元。（师板书：20,200）
师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？
生：……多让几位同学发表看法）
师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元。（边讲边板书：
2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写。 （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x.
师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式。单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式。
四）试探练习，回授调节。
2.填空：1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；
2）边长为a的正方形面积为 ；
3）边长为a正方体的体积为 ；
4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；
5）数n的相反数是 .
生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，－n板书出来）
五）尝试指导，讲授新课。
师：（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，－n这些式子也是单项式。现在请问：什么样的式子叫做单项式？
生：……多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）
师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积。
（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积。
a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，－n是数－1与字母n的积。
师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？
生：……师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式。（板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）
师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式。（板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式。
六）试探练习，回授调节。
3.判断下列式子是不是单项式：
1）4x； （2）－4x2y； （3）3a2bc；
4）7.2； （5）a6）2＋x.
七）尝试指导，讲授新课。
师：（板书：－4x2y）我们都知道，－4x2y是单项式，（指准式子）它是数字－4与字母x2、y的积，换一种说法，－4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数－4叫做这个单项式的系数。
（板书：的系数是－4）
师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？
生：2.以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）
师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念。（板书：次数）
师：（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数。（板书：是3）
师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式。（指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式。（板书：是三次单项式）
师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？
生：……师：（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式。
以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）
八）试探练习，回授调节。
4.填空：1）单项式2a2的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
2）单项式－1.2h的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
3）单项式x2y的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
4）单项式－t2的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
5）单项式5a4b的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
6）单项式x的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
7）单项式xyz的系数是 ，次数是 ，是次单项式；
8）单项式的系数是 ，次数是 ，是次单项式。
5.用单项式填空：
1）每包书有12册，n包书有册；
2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 ；
3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
4）产量由m千克增长10%，就达到千克。
九）归纳小结，布置作业。
师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？
生：……多让几位同学概括总结）
作业：p59习题1.）
板书设计。
七年级数学2 1整式教案
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