人教版九年级上期末复习检测试题。
一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．
1．下列运算的结果中，是正数的是（ ）
2．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）
．米米米米。
3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形。 如图1，从图的左面看。
这个几何体的左视图是。
4．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
5．某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过。
100元，但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折。王波两次购物。
分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款。
a.288元 b.332元 c.288元或316元 d.332元或363元。
6．在方程组中，若，则的取值范围在数轴上表示应是（ ）
7． 如图2，8×8方格纸上的两条对称轴ef、mn相交于中心点o，对△abc 分别作下列变换：
先以点a为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
先以点o为中心作中心对称图形，再以点a的对应点为中心逆时针旋转；
先以直线mn为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点a的对应点为中心顺时针旋转90°．其中，能将△abc变换成△pqr的是（ ）
a．①②b．①③c．②③d．①②
8．如图3，已知线段a，h作等腰△abc，使ab＝ac，且bc＝a，bc边上的高ad＝h. 张红的作法是：（1）作线段bc＝a；（2）作线段bc的垂直平分线mn，mn与bc相交于点d；（3）在直线mn上截取线段h；（4）连结ab，ac，△abc为所求的等腰三角形。
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）
a.（1） b.（2） c.（3） d.（4）
9． 如图4，已知，，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ）
a． b． c．或 d．或。
10．如图5，在斜坡的顶部有一铁塔ab，b是cd的中点，cd是水平的，在阳光的照射下，塔影de留在坡面上．已知铁塔底座宽cd=12 m，塔影长de=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点e处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高ab为（ ）
a．24m b．22m c．20 m d．18 m
11．如图6-1所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6-2
所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
12．如图7，在中，，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的的。
面积与运动时间之间的函数图象大致是（ ）
二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求填写最后结果。
13．将4个整数排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义。
上述记号就叫做2阶行列式．若，则的值是 ．
14．小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为（如图8），如果拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道 m．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）
15．如图9所示，在中，，是的中点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，连接并延长到点，使，连结，若，则度．
16．如图10，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm.
17．如图11，半径为2的两圆和均与轴相切于点，
反比例函数（）的图像与两圆分别交于点。
则图中阴影部分的面积是 ．
18．有一边长为2的正方形纸片abcd，先将正方形abcd
对折，设折痕为ef（如图12 ①）再沿过点d的折痕。
将角a反折，使得点a落在ef的h上（如图12 ②）折痕交ae于。
点g，则eg的长度是。
三、解答题：本大题有9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
19．（5分）计算：
20．（6分）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的。 据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.
退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后，被告知该公司破产了。
1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？
回报率=）2）计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？
21．（6分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分。
方案1 所有评委所给分的平均数．
方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3 所有评委所给分的中位数．
方案4 所有评委所给分的众数．
为了**上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．图13是这个同学的得分统计图：
1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
22．（7分）如图14，一次函数的图象与反比例函数的。
图象交于两点．
1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求的面积．
23．（7分）如图15，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8. 将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
1）求ef的长；
2）求梯形abce的面积。
24．（8分）如图16，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从。
地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达。
点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：
1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
25．（8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图17的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽
另一张．请结合图形解答下列两个问题：
1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？
说说你的理由；
2）请你用树状图或**表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．
26．（9分）如图18（1），△abc内接于⊙0，且∠abc＝∠c，点d在弧bc上运动．过点d作de∥bc．de交直线ab于点e，连结bd．
(1) 求证：∠adb=∠e；
(2) 求证：；
(3) 当点d运动到什么位置时，△dbe∽△ade
请你利用图18（2）进行探索和证明。
27．（10分）如图19，△oab是边长为的等边三角形，其中o是坐标原点，顶点b在轴正方向上，将△oab 折叠，使点a落在边ob上，记为a′，折痕为ef.
1）当//轴时，求点a′和e的坐标；
2）当a′e//轴，且抛物线经过点a′和e时，求抛物线与轴的交点的坐标；
3）当点a′在ob上运动，但不与点o、b重合时，能否使△a′ef
成为直角三角形？若能，请求出此时点a′的坐标；若不能，请你说。
明理由。试题答案】
一、选择题。
1．c；2．c；3．b；4．d；5．d；6．b；7．d；8．c；9．d；10．a；11．b；12．a.
二、填空题。
13．或；14．1.28；15．40；16．；17．；18．.
三、解答题。
19．原式===
20．（1）追加的投资数为16股，以前的投资股数为1+2+4+8=15股，张大爷共投资元，回报金额为元，所以它的投资回报率为。
2）公司破产之前张大爷共投资1+2+4+8+16=31（股），投资金额总计
元），回报金额为元，，即张大爷在参与。
这次传销活动中共损失了6310元。
21．（1）方案1最后得分：；
方案2最后得分：；方案3最后得分：；
方案4最后得分：或．
2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
22．（1）点在反比例函数的图象上，．
反比例函数的表达式为．
点也在反比例函数的图象上，，即．
把点，点代入一次函数中，得解得。
一次函数的表达式为．
2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，23．（1）设ef＝，依题意知：△cde≌△cfe.
de＝ef＝，cf＝cd＝6，.
在中，有，即，∴，即。
2）由（1）知，，∴
24．（1）在中，∵，km）.
答：火箭到达点时距发射点约。
2）在中，∵，
答：火箭从点到点的平均速度约为
25．（1）能．理由：由，得．所以，即是等腰三角形．
2）树状图：
所有可能出现的结果。
由**（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使不能构成等腰三角形的概率为．
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