怀化三中九年级第一学期数学期末测试卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1，在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ）a.（2，1） b.（－2，1） c.（2，） d.（，2）
2．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
ab． c． d．
3、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是。
abcd4．⊙o的半径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
a．相交b．相切c．相离d．无法确定。
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上右图所示，则下。
列结论①a＞0，②c＞0，③b2－4ac＞0，其中正确的有( )
a、0个 b、1个c、2个d、3个。
6、如果两圆相切，圆心距为7cm，一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径为（ ）
a、3cmb、11cm c、8cmd、3cm或11cm
7．二次函数y=(x－1)2+4的最小值是（ ）
a．1b．－1c．4d．－4
8．下列命题中是假命题的是。
a．直角三角形两锐角互余 b．等腰三角形两底角相等。
c．同旁内角互补d．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短。
9．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 (
a. k>－1 b. k>1 c. k≠0 d. k>－1且k≠0
10. 小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的a处，用测角仪器测得塔顶b的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ ）
a． m b． m c． m d． m
二、填空题(每题3分，共30分)
11．在直角三角形abc中，∠acb=90，以bc所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是。
12．若(a－b):(a+b)=3:7, 则a:b=
14．已知圆锥的底面圆直径为8cm，母线长为9cm，则它的侧面展开图的面积是 。
15．当ｘ＜0时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是只填写序号）①；
16、如图1，点a在反比例函数y=的图象上，ab垂直于x轴，若s△aob=4，那么这个反比例函数的解析式为___
图1图2图3
17．如图2，以bc为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是。
18．如图3，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是。
19．已知正方形abcd边长为8cm，将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动，每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点a经过的路线长为 ．
20．抛物线y=(x－1)2+2的对称轴是直线顶点坐标为 ．
三、解答题（每小题6分，其中25小题10分。共40分）
21．计算：①已知tana =，求sina，cosa. ②
22、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（－2，1），b（1，n）两点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
23．如图，在半径为6 cm的⊙o中，圆心o到弦ab的距离oc为3 cm．试求：
(1) 弦ab的长； (2)的长．
24．某建筑工地有10个半径为0.25m的管道，如图所示堆放，求最上面的管道的顶部距地面的高度。(结果保留两个有效数字)
25、如图，已知抛物线的顶点坐标为e（1,0），与轴的交点坐标为（0,1）.
1）求该抛物线的函数关系式。
2）a、b是轴上两个动点，且a、b间的距离为ab=4，a在b的左边，过a作ad⊥轴交抛物线于d，过b作bc⊥轴交抛物线于c. 设a点的坐标为（,0），四边形abcd的面积为s.
求s与之间的函数关系式。
求四边形abcd的最小面积，此时四边形abcd是什么四边形？
当四边形abcd面积最小时，在对角线bd上是否存在这样的点p，使得△pae的周长最小，若存在，请求出点p的坐标及这时△pae的周长；若不存在，说明理由。
26．把两块全等的直角三角形abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点d与三角板abc的斜边中点o重合，其中∠abc=∠def=90°，∠c=∠f=45°，ab=de=4，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点d旋转，设射线de与射线ab相交于点p，射线df与线段bc相交于点q．
1）如图（1），当射线df经过点b，即点q与点b重合时，易证△apd∽△cdq．此时，ap·cq
2）将三角板def由图（1）所示的位置绕点o沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α90°，问ap·cq的值是否改变？说明你的理由．
3）在（2）的条件下，设cq=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图（2），图（3）供解题用）
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