第一部分:选择题。
本部分共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
的相反数是( )
a.3 b.-3 c. d.
2、下列运算中,结果正确的是( )
a. b. c. d.
3、福布斯中文网微博通报数据显示,天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币,则122亿用科学计数法来表示是( )
a. b. c. d.
4、已知一次函数y=kx+1,若y随x的增大而减小,则该函数的图像经过( )
a.第。一、二、三象限 b.第。
一、三、四象限
c.第。二、三、四象限 d.第。
一、二、四象限。
5、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为( )
abcd6、如图,de是△abc的中位线,则△ade与△abc的面积之比是( )
a. 1:1b.1:2c.1:3d.1:4
7、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )
abcd8、函数中,自变量x的取值范围为( )
a、 b、 c、 d、
9、如图,直线a//b,射线dc与直线a相交于点c,过点d作de⊥b于点e,已知=25°,则的度数为( )
abcd.
10、按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果为 (
a. 3b.15c.42d.63
11、一个军营的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6,如图是这个立方体表面的展开图,抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是( )
abcd.
12、如图,在等腰rt△abc中, =90°,ac=8,f是ab边上的中点,点d,e分别在ac,bc边上运动,且保持ad=ce,连接de,df,ef在此运动变化的过程中,下列结论:
1、△def是等腰直角三角形; 2、四边形cdfe不可能为正方形;
2、de长度的最小值为4; 4、四边形cdfe的面积保持不变;
5、△cde的面积最大值为8;
其中正确的结论是( )
a. 1,2,3b.,1,4,5c.1,3,4d.3,4,5
第二部分:非选择题。
填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13、因式分解。
14、已知x=-2是关于x的方程的一个根,则c的值为。
15、如图,在△abc中,ad,be分别是的角平分线,o是ad与be的交点,若c,d,o,e四点共圆,de=3,则△ode的内切圆半径为。
16、在等边△abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec,若△abc的边长为1,ae=2,则cd
第三部分:解答题。
17、解方程:
18、先化简,再求值:,其中。
19、深圳市某校九年级有600名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为a,b,c,d共四个等级,其中a级和b级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。
1、求抽取参加体能测试的学生人数;
2、补全条形统计图;
3、估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为优的学生共有多少人?
20、开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元购买了1支钢笔和3个笔记本;小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本。
1、求每支钢笔和每本笔记本的**;
2、校运会后,班主任拿出200元学校奖励**交给班长,购买上述**的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出。
21、如图,ab是半圆o的直径,p在ba的延长线上,pd切○o于点c,bd⊥pd,垂足为d,连接bc
1)求证:bc=ab×bd
2)若pa=6,pc=,求bd的长。
22、如图,在平面直角坐标系中,△abc是直角三角形,,ac=bc,oa=1,oc=4,抛物线经过a,b两点,抛物线的顶点为d。
1)bc2)点e是rt△abc斜边ab上一动点(点a,b除外),过点e作x轴的垂线交抛物线于点f,当线段ef的长度最大时,求点e的坐标。
3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点p,使△efp是以ef为直角边的直角三角形?若存在,求出所有p点的坐标,若不存在,说明理由。
23、如图,○m与x轴相交于a,b两点,其坐标分别为a(-3,0),b(1,0),直径cd⊥x轴于点n,抛物线经过a,b,d三点,直线ce切○m于点c,g在直线ce上,且g的横坐标为3
1、求m的值,点d的坐标及○m的半径。
2、是否存在过点g的直线,使它与抛物线只有一个交点,请说明理由。
3、若直线fg且○m于点f,求直线df的解析式。
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