《27.1 反比例函数》
本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。。
知识与能力目标】
1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解；
2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
过程与方法目标】
体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
情感态度价值观目标】
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
教学重点】抽象反比例函数概念。
教学难点】抽象反比例函数概念。
投影仪，练习本、课件、三角板。
一、设置问题，导入新课。
同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间有长有短，所以他们的平均速度有快有慢。
在速度v，时间t与路程s之间满足：
1)如果速度v一定时，那么路程s与时间t之间是什么函数关系？
s=vt，是正比例函数关系)
(2)如果时间t一定时，那么路程s与速度v之间又是什么函数关系？
s=vt，是正比例函数关系)
3)如果路程s一定时，那么速度v和时间t之间的等量关系是什么？是函数关系吗？
思考：这个函数是不是我们前边学过的函数？
二、师生互动，**新知。
1.**反比例函数的概念。
首先完成教材第128页“做一做”。
然后自主**以下问题：
1)上述三个问题中涉及到的两个变量之间成反比例吗？
2)认真观察三个函数关系式具有怎样的共同特征？
3)请再举出几个具有这种特征的例子。
4)尝试用自己的语言描述反比例函数定义。
给出反比例函数定义：一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成y＝(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y为x的反比例函数，常数k称为比例系数且自变量x的取值范围是不等于0的实数。
师生活动：生先独立思考问题，再分组合作交流，教师找代表展示**成果，一定要鼓励或表扬表现好的个人与小组。
2.例题精讲。
例1下列函数xy=2；⑥。其中是反比例函数的是填序号)，它们的比例系数k分别是。
例2若y=(a-2)x|a|-3是反比例函数，则a的值为。
例3 教材第129页例1。
师生活动：先引领学生写出函数关系式，对比正比例函数与反比例函数关系式特征，仔细辨别是哪种函数，再对照找出比例系数k，最后再引领学生总结正比例函数与反比例函数的实质。
例4 教材第129页例2。
师生活动：先帮学生分析求反比例函数关系式实质也是确定系数k，即待定系数法，引导学生自己回顾此种方法的步骤，最后尝试让学生写出此过程。
三、知识拓展。
1)总结正比例函数与反比例函数实质：正比例函数的两变量比值是一非零常数，即＝k，反比例函数的两个变量乘积为一个非零的常数，即xy＝k。
2)反比例函数的三种形式：y＝(k为常数，且k≠0)；xy＝k(k为常数，且k≠0)；y＝kx－1(k为常数，且k≠0)。
3)反比例函数表达式确定的方法：一是用待定系数法确定反比例函数的表达式y＝(k为常数，且k≠0)；二是在实际问题中，根据数量关系列函数表达式。
四、运用新知，解决问题。
1.教材第129页练习第1，2，3题；
2.多**展示拓展练习。略。
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