第九单元探索乐园。
第2课时密铺。
教学内容：教材第97页。
教学目标：1、知道什么叫密铺，利用信息技术，通过实践操作了解哪些图形可以密铺及密铺的特点。
2、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及**密铺奥秘的过程。
3、通过动手操作，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。
教学重难点：
重点：认识密铺，了解能够单独密铺的图形的特点。难点：理解密铺与图形内角度数的关系。
教学过程：一、情景导入。
1、欣赏**。
师：同学们，在生活中我们经常用瓷砖美化墙面和地面。看（课件）师：仔细观察这些瓷砖，你发现了什么？（课件）（形状、大小完全相同、无空隙、不重叠）（怎么铺的）（什么形状？）
师：也就是把长方形或正方形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，数学上我们叫它密铺。(板书：密铺)说来说说什么是密铺？
2、密铺意义。
师：这就是我们大家概括的密铺：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。
（课件）今天，老师和大家共同**平面图形的密铺。师：谁来说说密铺有什么特点？
师：谁能用几个精炼的词语概括的说说？（板书：无空隙、不重叠）3、判断。
师：下面，我们利用密铺特点来判断，哪个是密铺？为什么？（课件）4、联系生活理解密铺。
师：想一想，生活中．你在哪见过密铺的现象？谁来说说。二、探索新知。
1、猜一猜。
师：看来，大家对密铺都有了自己的认识，（课件）猜一猜这些图形哪个能单独密铺？（学生猜测）
2、动手操作、实践验证。
师：大家猜测的对吗？用什么办法来验证我们的猜想呢？生答：动手实验一下。
师：科学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”老师相信你们。在动手验证之前请大家注意：
课件）出示活动要求：
1）四个人为一组，每人选择一种图形进行验证。（2）把你验证的结果与组内同学交流。（找一名同学）师：来，你给大家读一读。
师：大家都清楚了吗？哪个小组愿意到前面来验证。让我们开始吧。学生操作，教师巡视指导，与学生交流。3、汇报交流、展示成果。
师：汇报时先说清你们验证了什么图形，能不能单独密铺。
师：观察，拼在一起图形的各个角，这些角拼在一起共同的顶点我们叫它“拼接点”。（用笔点出拼接点）（板书拼接点）拼接点周围的平面图形无空隙、不重叠，就构成密铺。
师：拼接点周围有几个角？（生）指一指。师：你能找出其它的拼接点吗？它周围有几个内角？评价后师：其它小组验证的过程和他们一样吗？4、师生小结。
师：通过刚才的实践操作，我们发现等边三角形、正方形、正六边形能单独密铺；正八边形不能单独密铺。
活动二：小组合作，**密铺奥秘1、提出小组合作要求。
师：为什么有的可以单独密铺，而有的却不能呢？师：你们想不想知道其中的奥秘？（生：想）
师：好，我们大家一起来**。（找一生读要求）①算一算这四种图形的一个内角的度数，并填在**中。②想一想，能不能密铺与它的一个内角的度数有什么关系？在小组中交流、讨论。
小组合作，**密铺的奥秘，教师参与学生讨论。2、全班交流。
师：谁来说说你们组计算的结果。（flash）（学生交流）师：怎样计算正六边形一个内角的度数？正八边形呢？
师：你们计算的结果和他们的一样吗？那么能不能密铺与它的一个内角的度数有什么关系？
生：正方形的每个内角是90°，拼接点周围的四个内角拼在一起是360°，拼成一个周角。师评价：语言准确，思路清晰。
生：等边三角形每个内角是60°，拼接点周围的6个内角和是360°。生：
正六边形每个内角是120°，拼接点周围的三个内角和是360°。师：正八边形为什么不能？
（生：）3、师生小结。
师：谁能概括的说说你们**出的密铺的奥秘？（拼接点周围内角和是360°）
4、判断。师：同学们通过自己的努力**出密铺的奥秘，判断下面正多边形能否单独密铺？为什么？（课件）（正五边形，正九边形，正十二边形）三、巩固和应用。
1）师：刚才，我们研究了正多边形能否单独密铺的问题，发现在众多的正多边形中，只有等边三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。你还能提出哪些关于密铺的问题？
（课件）（想想我们还学过哪些平面图形？（平行四边形、梯形等）你能提出这些图形关于密铺的问题吗？）（课件）
2）师：看来，我们学过的其它平面图形有的也可以单独密铺，有的不可。
以。不能单独密铺的正八边形，和什么图形组合在一起可以密铺呢？（生：正方形）
师：任意大小的正方形吗？（课件）生：正方形的边长和正八边形的边长相等。师：谁来指出它的一个拼接点。师：它周围的内角各是多少度？
3）师：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！两种以上的图形组合在一起也能密铺。（课件）（可以让学生说说哪些图形组合在一起密铺的）
的神奇和美妙！四、课堂小结。
师：同学们，今天我们一起研究了平面图形的密铺，你有什么收获和体会？（能密铺的图形，拼接点周围的内角和是360°。）
师：今天我们一起认识了密铺，感受到平面图形密铺的神奇和美妙，课后希望同学们也像埃舍尔一样，运用密铺知识创作美丽的作品！
教学反思：五年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，对本课将要提到的地砖也通过平时的观察及组织学生课前开展的假日小队活动有了更深的了解，具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同**的知识储备和能力。处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。
因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现、感受生活中的美，并进而创造美有机结合。力求体现新课程的教学理念，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。在上课过程中，我力求体现出备课思路，引导学生由浅入深。
整节课中我比较满意的是学生动手实验、交流部分。学生的潜力是无限的，有着不同思维方式的不同学生在动手探索和交流之后所迸发的思维的火花让我很吃惊，整个探索过程非常生动活泼，并富有个性；但这一节可也留下了很多遗憾：1、在理论验证时，由于难度较大，学生反应不是很活跃，课堂有些沉闷。
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