2019—2020学年上学期模拟考试九年级数学试卷。
ー、选择题（每小题3分，共30分）
l.下列图形中是中心对称图形的有（ ）个。
a. 1 b. 2 c. 3 d 4
2.解一元二次方程x2－8x－5＝0，用配方法可变形为第3题图。
a.(x+4)2=11 b.(x-4)2=11 c.(x+4)2=21 d.(x-4)2=21
3．如图，点f在平行四边形abcd的边ab上，射线cf交da的延长线于点e，在。
不添加轴助线的情况下，与△aef相似的三角形有（）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
4.如图，用一个半径为5m的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点a旋转了108°，假设绳索（和粗细不计）与轮之间没有滑动，则重物上升了a．πcm b．2πcm c．3πcm d．5πcm
5.下列说法正确的是（ ）
a.投一枚质地均匀的硬币、正面朝上的率是[',altimg': w': 16', h': 43'}]b.投一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样。
c.投一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是[',altimg': w': 16', h': 43'}]所以每投6次，一定会出现一次“1点”
d.投一枚均匀的骰子前默念几次“出现6点“，投结果“出现6点”的可能性就会加大。
6.如图，已知△abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为( )
a.[}altimg': w':
35', h': 52', eqmath': f(\(3),3b.
[}altimg': w': 35', h':
52', eqmath': f(\(5),5c.[}altimg':
w': 52', h': 52', eqmath':
f(2 \(3),3d.[}altimg': w':
52', h': 52', eqmath': f(2 \(5),5)'}
7.已知p1（x1、y1）、p2（x2，y2）两点都在反比例函数[',altimg': w':
57', h': 43'}]的图象上，且x1＜x2，则[y_',altimg': w':
57', h': 27'}]的值是。
a．正数 b．负数 c．非正数 d．不能确定。
8.如图，△abc中，∠a＝78°，ab＝4，ac＝6．将△abc沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
abcd．
9.如图，⊙o的半径为2，点o到直线1的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切⊙o于点q，则pq的最小值为（ ）
a ['altimg': w': 27', h': 29'}]b ['altimg': w': 39', h': 29'}]c.2 d.3
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个实数根，下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞-2，其中正确的个数有（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
第4题第6题第7题第8题。
、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知关于x的一元二次方程x2－（k＋2）x+2k＝0，若x＝1是这个方程的一个根，则k＝__
12．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是。
13．如图、电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小対泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是___
14．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点m与圆心o重合，则图中阴影部分的面积为。
15.如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ab=5，ac=3，点d是bc上一动点，连结ad，将△acd沿ad折叠，点c落在点c’，连结c’d交ab于点e，连结bc’， 当△bc′d是直角三角形时，de的长为。
第12题第14题第15题。
三 、解答题。
16.（8分）先化简，再求值：[)frac2a+1}1})'altimg': w': 212', h': 44'}]其中a满足a2-3a+2=0
17．（8分）如图，⊙o的直径为ab，点c在圆周上（异于a、b）ad⊥cd,1）若bc＝3，ab＝5，求ac的值。
2）若ac是∠dab的平分线，求证：cd是⊙o的切线。
18．（9分）杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地。
1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式。
2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；
3）当实践基地的宽是15米时，实践基地的长是多少米？
19．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（4，3）、b（4，1），把△abc绕点c逆时针旋转90°后得到△a1b1c1
1）画出△a1b1c1，直接写出点a1、b1的坐标；
2）求在旋转过程中，△abc所扫过的面积。
20.（10分）阅读对话，解答问题：
1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
21.（10分）已知：如图15，一艘渔船正在港口a的正东方向40海里的b处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往c岛运送一批物资到a港，已知c岛在a港的北偏东60°方向，且在b的北偏西45°方向．问该船从b处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到a港(精确到1小时)(该船在c岛停留半个小时。
22.（10分）在四边形abcd中，点e为ab边上的一点，点f为对角线bd上的一点，且ef⊥ab
1）若四边形abcd为正方形，如图1，请直接写出ae与df的数量关系。
将△ebf绕点b逆时针旋转到图2所示的位置，连接ae、df，猜想ae与df的数。
量关系并说明理由。
2）如图3，若四边形abcd为矩形，bc＝mab，其它条件都不变，将△ebf绕点b逆。
时针旋转α（0°＜α90°）得到△e＇bf＇，连接ae、df＂，请在图3中画出草图，并直接写出ae＇与df＇的数量关系。
23.（11分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点a（－1，0）、b（3，0）、c（0，－3）三。
点，抛物线的顶点为d，对称轴与x轴相交于点e，连接bd
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）点p为抛物线bd段上的一个动点，连接pb、pd，当点p在曲线bd上移动时，求。
pbd的最大面积及此时点p的坐标；
3）在（2）的条件下，作pf⊥x轴于f，点m为x轴上一动点，n为直线pf上一动点，g为抛物线上一动点，当以点f，n，g，m四点为顶点的四边形为正方形时，求点m的坐。标。
九年级数学下册期末试卷
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人教版九年级数学下册期末试卷七
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