七年级数学（下）第五章 5.1相交线
出题人：刘振清
知识要点。1．相交线：在同一平面内如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线。
2．邻补角、对顶角的概念：
两条直线相交线成的图中小于平角的角有四个，有两种位置关系的角，就是对顶角和邻补角。
邻补角：两条相交直线所形成的四个角中，每条直线同侧的两个角互为邻补角。
对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么具有这种位置关系的两个角就叫做对顶角。
3．邻补角、对顶角的性质：
对顶角相等，邻补角互补。
4．垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直用符号“⊥”表示。
5．垂线的画法：画垂线时可用工具有：三角板、量角器、直尺、角尺画出垂线，也可用直尺和圆规作图。
6．垂线的性质：
① 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
② 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
一、选择题。
1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有（ ）
a．相交b．平行 c．相交或平行 d．斜交或垂直。
2．如图，图中的∠1和∠2是对顶角的共有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
3．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（ ）
abcd．4．如图，三条直线ab、cd、ef相交于o，若∠boe=4∠bod，∠aoe=100°，则。
aoc=（
a．30b．20°
c．15d．10°
5．下列说法中，正确的是（ ）
a．一条直线有且只有一条垂线。
b．过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线。
c．若a⊥b，b⊥c，则有a⊥c
d．互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直。
6．如图，已知ab＞ac＞ae＞ad，则（ ）
a．ad为点a到be的距离。
b．ad为垂线。
c．ad⊥bc
d．ad是斜线段或垂线段。
7．点p为直线m外一点，点a、b、c为直线m上三点，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，则点p到直线l的距离为（ ）
a．4cmb．2cm c．小于2cm d．不大于2cm
8．如图oa⊥ob，oc⊥od，∠aoc=α，那么∠bod的度数为（ ）
a．180°－2α b．180°－α
c．90°－ d．2α－90°
9．如图，已知直线ab与cd相交于点o，eo⊥cd垂足为点o，则图中∠aoe和dob的关系是（ ）
a．同位角 b．对顶角。
c．互为补角 d．互为余角。
10．已知如图，ab、cd牙交于点o，oe⊥cd于o点，∠aoc=36°，则∠boe等于（ ）
a．36° b．64°
c．144° d．54°
二、填空题。
1．不相等的两个角对顶角。（填“是”、“不是”或“可能是”）
2．互为邻补角的两个角的和是度。
3．过直线外一点与已知直线垂直。
4．如图，线段的长度叫做点p到直线l的距离。
5．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3
6．如图嵝某路口的三层立交桥，如果每条。
路看作一条直线，请指出图中有对邻补角。
7．如图，三条直线ab、cd、ef相交于点o，那么∠aoc+∠boe+∠dof6题图。
8．定点p在直线ab外，动点o在直线ab上移。
动，当线段po最短时，∠poa=度 。
9．如图，建筑工地上用砖垒墙角，请你仔。
细观察后，写出互相垂直的直线。
10．如图，oe⊥ab，∠2比∠1大70°，则∠aocboc
三、解答题。
1．已知，如图，ab交cd于o，oa平分∠eod，∠eod=80°
（1）画出图中所有对顶角，邻补角；
（2）求∠boc
2．如图，能表示点到直线的距离的线段有哪几条？
3．按照下列语句画图。
（1）画线段ab=2cm；（2）延长ba到c，使ca=cb；（3）经过bc的中点a画bc的垂线mn；（4）在am上截取ap=1 cm；（5）分别过点c、点b画bp、cp的垂线段ce、bf；（6）线段pc、pb的大小关系是。
4．如图，由a地去b地再到河边的最**路是什么？请你画出来并说明理由。
5．如图，o为直线ab上的一点，oc平分∠bod，ed⊥oc，试求∠3与∠4的关系，并说明理由。
6．如图，射线oc把∠aob分成两部分，∠aoc= 1 个直角—∠boc，又∠boc=
个平角— ∠aoc，试判定：
（1）oa与ob的位置关系；
（2）oc是否是∠aob的平分线？并写出理由。
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