1、已知△abc是等边三角形，d是bc边上的一个动点（点d不与b，c重合）△adf是以ad为边的等边三角形，过点f作bc的平行线交射线ac于点e，连接bf．
1）如图1，求证：△afb≌△adc；
2）请判断图1说明fb与ec的位置关系，并说明理由；
3）若d点在bc 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
2如图①②，点e、f分别是线段ab、线段cd的中点，过点e作ab的垂线，过点f作cd的垂线，两垂线交于点g，连接ag、bg、cg、dg，且∠agd=∠bgc．
1）线段ad和线段bc有怎样的数量关系？请说明理由；
2）当dg⊥gc时，试判断直线ad和直线bc的位置关系，并说明理由、
3、如图所示，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠d=28°,求∠p的度数。
4、正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be+df=ef，求∠eaf的度数。
5、 如图1、图2，△aob，△cod均是等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，（1）在图1中，ac与bd相等吗？请说明理由（4分）
2）若△cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问ac与bd还相等吗？为什么？（8分）
6、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
1）如图1，若ab∥cd，点p在ab、cd内部，∠b=50°，∠d=30°，求∠bpd．
2）如图2，在ab∥cd的前提下，将点p移到ab、cd外部，则∠bpd、∠b、∠d之间有何数量关系？请证明你的结论．
3）如图3，写出∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数。
7、如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90o，ac=cb，f是ab的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，连接de、df、ef．
求证：1)△adf≌△cef；
2)△dfe是等腰直角三角形。
8、△abc中，∠a=α°延长bc到d，∠abc与∠acd的平分线相交于点a1，∠a1bc与∠a1cd的平分线相交于点a2，依此类推，∠an﹣1bc与∠an﹣1cd的平分线相交于点an，则∠an的度数为？
9、图（1）中，c点为线段ab上一点，△acm，△cbn是等边三角形，an与bm相等吗？说明理由；
如图（2）c点为线段ab上一点，等边三角形acm和等边三角形cbn在ab的异侧，此时an与bm相等吗？说明理由；
如图（3）c点为线段ab外一点，△acm，△cbn是等边三角形，an与bm相等吗？
说明理由．
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七年级下数学练习题 2017 6 11 1 直角三角形有一个非常重要的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如 如图1，rt abc中，c 90 d为斜边ab中点，则cd ad bd ab 请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题 如图2，在 abc中，点p为bc边中点，直线a绕顶点a旋转...
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