2019-2024年七年级数学下周周练（4.1）含答案试卷分析解析。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．已知三角形的两边a＝7，b＝3，下列长度的四条线段中能作为第三边c的是(c)
a．3b．4
c．7d．10
2．如图，ab∥cd，ad，bc相交于点o，∠bad＝35°，∠cod＝104°，则∠c的度数是(b)
a．76b．41°
c．35d．31°
3．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(a)
a．75b．60°
c．65d．55°
4．已知△abc中，∠a＝20°，∠b＝∠c，那么△abc是(a)
a．锐角三角形b．直角三角形。
c．钝角三角形d．正三角形。
5．如图，∠acb＞90°，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分别为点d，e，f，△abc中bc边上的高是(c)
a．cfb．bec．add．cd
6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以bc为公共边的“共边三角形”有(b)
a．2对b．3对。
c．4对d．6对。
7．有4根木棒，长度分别是4 cm，8 cm，10 cm，11 cm，选其中3根组成三角形，有n种选法．则n的值为(d)
a．1b．2c．3d．4
8．如图，cd，ce，cf分别是△abc的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(c)
a．ba＝2bf
b．∠ace＝∠acb
c．ae＝be
d．cd⊥ab
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．
10．如图，当bd＝dc时，ad是△abc的中线；当∠bad＝∠cad时，ad是△abc的角平分线．
11．如图，∠bac＝90°，ad⊥bc，∠bad＝30°，则∠c＝30°．
12．(南充中考)如图，点d在△abc边bc的延长线上，ce平分∠acd，∠a＝80°，∠b＝40°，则∠ace的大小是60度．
13．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角为15°．
14．如图，在△abc中，点d、e、f分别是线段bc、ad、ce的中点，且s△abc＝8 cm2，则s△bef＝2cm2.
三、解答题(共52分)
15．(9分)如图所示，在△abc中，∠abc是钝角，请画出：
1)∠abc的平分线；
2)ac边上的中线；
3)bc边上的高．
解：如图所示．
16．(9分)在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．
解：如图：17．(10分)如图，ad，ce是△abc的两条高，已知ad＝10，ce＝9，ab＝12.
1)求△abc的面积；
2)求bc的长．
解：(1)s△abc＝ab·ce＝×12×9＝54.
2)因为s△abc＝ab·ce＝bc·ad，所以×10bc＝54，即bc＝.
18．(12分)如图所示，在△abc中，∠b＝∠acb，cd是∠acb的平分线，∠bdc＝78°，求∠a的度数．
解：在△abc中，∠b＝∠acb，cd是∠acb的平分线，所以∠b＝∠acb＝2∠bcd.
在△bdc中，设∠b＝x °，则。
bcd＝(x) °
所以x＋x＋78＝180.
解得x＝68.
所以在等腰三角形abc中，a＝180 °－2×68 °＝44 °.
19．(12分)如图，在△abc中，ad是高，ae，bf是角平分线，它们相交于点o，∠cab＝50°，∠c＝60°，求∠dae和∠boa的度数．
解：因为ae平分∠cab，∠cab＝50 °，所以∠cae＝∠cab＝×50 °＝25 °.
因为ad⊥bc，∠c＝60 °，所以在△acd中，∠cad＝180 °－90 °－60 °＝30 °.
所以∠dae＝∠dac－∠cae＝30 °－25 °＝5 °.
在△aob中，∠oab＝∠cae＝25 °，oba＝∠abc＝×(180 °－50 °－60 °)35 °.
所以∠boa＝180 °－oba＋∠oab)＝180 °－35 °＋25 °)120°.
因此，∠dae和∠boa的度数分别为5 °，120 °.
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