第一单元：四则运算四则运算(1)
知识点一：加减混合运算的顺序。
1、加减法属于统计运算，因此要按照从左到右的顺序计算。
2、在递等式计算中，没参加运算的数要连同前面的运算符一同抄写下来。
3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法运算式，要按从左往右的顺序计算。4、计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。知识点二：乘除混合运算的顺序。
1、把整体平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
求一个数里包含几个另一个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算。2、在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算。
3、计算乘除法的混合运算（无括号）时，为了计算简便，可以调整算式的顺序，而结果不变。
知识点三：积商之和（差）的混合运算顺序。
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
四则运算（2）
知识点一：含有小括号的混合运算的运算顺序。
1、小括号起到改变运算顺序的作用，含有小括号的混合运算的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。
2、随着综合算式运算步骤的增多，还将学到中括号和大括号，它们同小括号。
一样，起到改变运算顺序的作用。
知识点二：四则混合运算的意义及运算的顺序。
1、加法、减法、乘法、除法同城四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。
2、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或者乘除法的，都要按从左往右的顺序计算；有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里的。知识点三；有关0的运算。
你知道那些有关0的运算。运算时应该注意点什么？
在运算中的特征：在加法中，一个数同0相加还得原数；
在减法中，一个数减0仍得原数，当被减数等于减数时，差是0、在乘法中，任何数和0相乘，仍得0；在除法中，0除以一个非0的数，还得0。
2、有关0的运算：用字母表示为：a+0=a，a-0=a，a-a=0，0×a=0,0÷a=0（a
0）运算时0不能做除数。
是介于正整数和负整数之间的数。
第二单元：位置与方向位置与方向（1）
明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置，能根据方向和距离在图上标出物体的位置，培养空间观念及动脑动手的能力。知识点一：确定物体位置的条件。
1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。（参照物就是为确定物体的位置和描述其运动而被选作标准的另一个物体）以参照物或观测点为原点建立一个坐标轴，进而判断与四个方向的夹角的大小，拉确定位置。
2、确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。北。西。
起点。东。
南。知识点二：在平面上标出物体位置的方法a)确定观测点，建立方向标b)用量角器确定建筑物的方向c)用直角尺确定建筑物的距离。
d)画出建筑物的具体位置，标出名称。
例：教学楼在校门的正北方向150米处，图书馆在校门北偏东35°方向150米处，体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。
归纳总结：在平面图上表明物体位置的方法；先确定方向，自已选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体具体的位置，标出名称。在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
位置与方向（2）
明确物体的位置与观测点有关，物体的位置关系具有相对性。能根据方向和。
距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。知识点一；位置关系的相对性。
1、东和西、南和北是相对的，所以南偏东的相对位置就是北偏西。（引申拓展）2、物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。知识点二：描述并绘制简单的路线图。
描述路线图时，按行走路线，确定观测点及行走的方向路程。
第三单元：运算定律与简便运算1、加法运算定律。
知识点一：加法交换律。
1、加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法的交换律。
2、用字母表示定律：在数学当中通常运用字母表示定律，如果用a、b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为：a+b=b+a（a、b代表任意的数）。用字母表示定律更直观，更方便。
3、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。a+b+c=a+c+b。如37+25+43=37+43+25=80+25=105。
4、在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号，交换加数、减数的位置在进行计算，其结果不变。a+b-c=a-c+b.如57+78-37=57-37+78=20+78=98。
知识点二：加法结合律1、如果用a、b、c代表任意的数，用字母表述加法结合律是：（a+b）+c=a+（b+c）在递等式的计算中，要改变运算顺序，需借助小括号来完成。
2、在加减法的混合运算中，又是为了计算方便，可以把加数减数用括号结合起来。当加号后面添括号时，原来的加数、减数都不变；当减号后面添括号时，则原来的减数变加数，加数变减数。用字母表示为a+b-c=a+(b-c)（b>c），a-b+c=a-(b-c)（b>c）.
知识点三：加法交换率、加法结合律的应用。
1、加法交换律与加法结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的重要标志是小括号的应用。
2、在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百时，运用加法交换律、加法结合律来改变加法的运算顺序，可以使计算简便。182+765+108=(182+108)+765
2、乘法运算定律。
知识点一：乘法交换律。
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d×e=a×c×e×b×d=a×d×b×c×e知识点二：乘法结合律1、三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就可以先把后两个数相乘，在与第一个数相乘，所得的积不变。
2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）知识点三：
乘法分配律。
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c.
知识点四：乘法运算定律的应用。
第一步观察，计算简便的可以交换顺序，能拆分成整数和一个数相加或相减的，要先拆开在计算。
3、简便计算。
知识点一：连减的简便计算减法的性质：（1）一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)再连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b
知识点二：连除运算中的简便算法。
除法的性质：(1)一个数除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c=a÷（b×c）（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，即a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c
第四单元：小数的意义和性质。
知识点一：小数点意义和读写法（参见书本50—51）知识点二：小数的读法和写法。（参见书本52—54）知识点三：小数的性质和大小比较。
小数的性质：小数点末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的末尾是指小数的最低位。
1、化简小数的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，不改变小数的大小使得小数读写起来更方便。
2、增加小数位及改写整数为小数的方法：增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可。整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”.
3、小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就打；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数；百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同，就比较千分位上的数，千分位上的数大的那个数就大。
知识点四：小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向，左移动一位，小数就缩小1/10，小数点向，左移动两位，小数就缩小1/100，小数点向，左移动三位，小数就缩小1/1000小数点向，右移动一位，小数就扩大10倍，小数点向右移动两位，小数就缩小100倍，小数点向，右移动三位，小数就缩小1000倍知识点五：
求一个小数的近似值：（1）根据“四舍五入”法求近似值，在表示近似值时，小数末位的0不能去掉，求近似值时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位。
第五单元、三角形。
知识点一：三角形的特性。
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边左一条垂线，定调和垂足之间的线段叫。
做三角形的高，这条对变叫做三角形的高，这条对标叫做三角形的的底。三角形可以用字母表示成三角形abc。2、三角形具有稳定性。
3、三角形三边的关系：三角形的任意两边的和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
知识点二：三角形的分类。
1、形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。判断属于哪类三角形，主要看最大的角属于什么角，就属于那类三角形。
2、按边的关系分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这三类三角形各自的特性。
知识点三：三角形的内角和：（1）三角形的内角和是180°（2）一个三角形中最多有一个直角。
知识点四：图形的拼组。
1）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形（2）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个正方形（3）两个完全相同的等腰三角形可以拼成一个正方形（4）三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形（5）多个三角形可以拼出美丽的图案。
第六章、小数的加法和减法。
知识点一：笔算小数加、减法。计算小数加减法时要注意：
（1）小数点对齐，也就是相同的数位对齐；（2）从末尾算起，加法是要注意哪一位相加满十时要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一；（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
知识点二：小数加减混合运算。运算顺序同蒸熟加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
知识点三：小数的简便运算。整数运算定律在小数运算中同样适用。
因此，小数四则混合运算中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，前挡运用加法减缓率、结合律及减法的运算性质进行简便运算。（参照整数的简便运算）。
第七章、统计。
知识点一：折线统计图的定义：用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得到统计图叫做折线统计图。
知识点二：折线统计图的特点：既可以反映数量的多少，更能反映数量的怎见变化。
在实际问题中，如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。知识点三：如何画折线统计图。
（1）写上标题（2）建立坐标轴描点（3）描点、连线（4）标注数据。
第八章、数学广角。
知识点一：关于一条线段且两端都要植树问题的解法：总距离÷棵距=间隔数，棵树=间隔数+1。
知识点二：关于一条线段且端都不植树问题的解法。总距离÷棵距=间隔数，棵树=间隔数-1。
知识点三：关于一个封闭图形的植树问题的解法。总距离÷棵距=间隔数，棵树=间隔数。
四年级数学下册教案
数字与信息。马庄乡习楼学校兰春波教学目标 1 能分析生活中一些常见数字所表达出的信息2 了解身份证号码 手机号等数字组都包含了哪些信息3 会用简单的数字组编码。4 知道用数字组进行编码的作用和意义教学重点 会分析一组数字中所表达的信息教学难点 会用简单的数字组编码教学过程 一 引入。我们的生活中到处...
四年级数学下册教案
煌固镇小学 四步一体 教学法教师备教案。主备 审核 审批 授课人 编号 时间 1.学生独立思考，小组交流，让学生学到了新知识，学会了学习的方法，同时，提高了学生自主学习的能力，还培养了学生的观察 年级 四年级。教学重点 同级运算的运算顺序。概括 表达能力。学科 数学。2.从现实的问题情境中抽象概括出...
四年级数学下册教案
小数的读法。第课时 总第课时月日星期第节。课型 新授课初备教师 教学内容 教材第35页至36页例2 例3及 做一做 第1题，第37页第 题。教学目标 1.认识小数的数位顺序表，能正确把握小数的读写方法。2.培养学生类比 迁移和归纳总结的能力。3.引导学生正确地读出生活中的小数。重点难点 理解小数的计...