第一节事件的可能性第二节简单事件的概率第三节用频率估计概率第四节概率的简单应用。
课本相关知识点】
1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。
2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。
典型例题】题型。
一、识别事件类型。
例1、下列事件是必然事件的是（ ）
a. 水加热到100℃就要沸腾 b. 如果两个角相等，那么它们是对顶角
c.两个无理数相加，一定是无理数 d. 如果|a|+=0，那么a=0，b=0
练习．（2013武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）
a．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 b．摸出的三个球中至少有一个球是白球。
c．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 d．摸出的三个球中至少有两个球是白球。
题型。二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果。
例2、（2011成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用**b1、b2、b3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用**j1、j2、j3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果。
练习．（2013江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件a，请列出事件a的所有可能的结果。
题型。三、比较事件发生的可能性的大小。
例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。
这是个公平的游戏吗？请说明理由。
练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。
练习2．不透明的口袋里装有2个红球、2个白球（除颜色外其余均相同）
事件a：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件b：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球；
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大，请说明理由。
练习3．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有个。
课本相关知识点】
1、我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。事件a发生的概率记作p（a），概率的计算公式为：p（a）=（m≤n）
必须事件发生的概率是1；不可能事件的概率为0；随机事件a发生的概率范围是0＜p（a）＜1
2、简单事件的分类及其概率的求法。
、只涉及一步实验的随机事件发生的概率。
当事件发生的各种结果的可能性相同时，直接找出事件a发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。
、涉及两步实验的随机事件发生的概率（
利用图表法或树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。
、涉及三步或三步以上的实验的随机事件发生的概率（温州中考绝对不会考涉及到三步或以上的概率题）
利用树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。
典型例题】题型。
一、应用概率计算公式p（a）=计算。
例1、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=
练习1、（2013温州10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。
1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
练习2、（2014温州8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，再从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
题型。二、常规题型的列表法、画树状图法求概率。
特别注意：① 取球是放回还是不放回；② 相同颜色的球有多个时，一定要写上如“白1、白2之类的）
例2、某校有a，b两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随意选择其中的一个餐厅用餐。求下列事件的概率：
1）事件m：甲、乙、两三名学生在同一个餐厅用餐。
2）事件n：甲、乙、两三名学生中至少有一人在b餐厅用餐。
练习、袋中有大小相同、标号不同的白球2个，黑球2个。
1）从袋中连取2个球后不放回，取出的2个球中有1个白球，1个黑球的概率是多少？
2）从袋中有放回的取出2个球的顺序为黑、白的概率是多少？
3）从袋中有放回的取出2个球为一黑一白的概率是多少？
题型。三、求图形中的概率。
例3、（2009天水）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个。
大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角。
边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
a． b． c． d．
练习1、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面。
展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开。
图的概率是（ ）
a． b． c． d．
练习2、若从长度分别为的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）
a． b． c． d．
练习3、如图，正方形abcd是一块绿化带，其中阴影部分eofb，ghmn都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
a． b． c． d．
练习4、（2011株洲）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球堆成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；那么从第2014个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 ，则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是
题型。四、概率与方程、函数知识的综合。
例4、（2013大庆）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转**中的转盘**盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率．
练习1、（2012苏州）在3×3的方格纸中，点a、b、c、d、e、f分别位于如图所示的小正方形的顶点上。
1）从a、d、e、f四点中任意取一点，以所取的这一点及b、c为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
2）从a、d、e、f四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及b、c为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.
练习2、有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b(k≠0)中的k后，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。
1）写出k为负数的概率；
2）求一次函数y=kx+b的图象经过。
二、三、四象限的概率。（用树状图或列表法求解）
练习3、（2013日照）端午节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为
1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
题型。五、判断游戏的公平性，并提出合理的建议。
例5、（2013杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片。
1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；
2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；
3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．
练习1、（2013赤峰）甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了甲、乙两个口袋，其中甲口袋中放有标号为1，2，3，4，5的5个球，乙口袋中放有标号为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从甲口袋摸一球，乙从乙口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲数字﹣乙数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．
九年级上册2 2简单事件的概率1教案
2.1简单事件的概率 一 教学目标 1 通过生活中的实例，进一步了解概率的意义 2 理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能 3 体会简单事件的概率公式的正确性 4 会利用概率公式求事件的概率。教学重点 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。教学难点 判断一些事件可能性是否相等。情感目...
浙教版数学九年级上册2 2《简单事件的概率 2 》参考教案
课题 2.2 简单事件的概率。第二课时 教学过程 一 回顾与思考。1 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。2 运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件a发生的可能的结果m m n 二 热身...
浙教版数学九年级上册2 2《简单事件的概率》同步练习
2.2简单事件的概率 考点典例。一 事件的分类。例1 2015 辽宁葫芦岛 3分 下列事件属于必然事件的是 a 蒙上眼睛射击正中靶心。b 买一张彩票一定中奖。c 打开电视机，电视正在 新闻联播。d 月球绕着地球转。答案 d 考点 随机事件 点睛 该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理...