九年级综合练习题。
数学（之一）
说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分。
1、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的。
1.的倒数是（ ）
abcd.
2. 2024年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2024年起，俄罗斯开实现我国供气，最终达到每年380亿立方米，380亿这个数据科学计数法表示为（ ）
abcd.
3. 一个几合体地三个视图如图所示，这个几何体是（ ）
a.圆柱b.球c.圆锥d.正方体。
4. 我市5月某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a.23，24b.24,22c.24,24d.22，24
5. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
abcd.＜
6. 五边形的内角和是（ ）
a.720b.540c.360d.180°
7. 如图，已知a,b,c在⊙o上，为优弧，下列选项中与∠aob相等的是（ ）
a.2∠cb.4∠bc.4∠ad.∠b+∠c
8. 分解因式的结果是（ ）
ab. c. d.
9. 若＞，下列式子中错误的是（ ）
abcd.＞
10. 下列运算正确的是（ ）
ab. cd.
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 将点a（-1，2）沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个单位长度得到的点a′的坐标为 .
12. 方程的解是 .
13. 在某一时刻，测的一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m.
14. 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2.
15. 抛物线的顶点坐标是 .
16. 把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△a′ b′ c′，a′ b′交。
ac于点d，若∠a′ dc=90°，则∠a
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.（6分）计算：
18.（6分）解不等式组：
19.（6分）如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°.
（1）用尺规作图做ab边上的中垂线be交ac于点d，交ab于点e.
（保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）连接bd，求证：bd平分∠cba.
4、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.（7分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
21.（7分）rt△abc中，∠a=90°，ad⊥bc于点d，若bd：cd=3:2，求tan b
22.（7分）2024年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
5、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.（9分）已知关于的方程。
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数的图像与轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式。
24.（9分）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=40°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转100°．得到△ade，连接bd，ce交于点f．
（1）求证：△abd≌△ace；
（2）求∠ace的度数；
（3）求证：四边形abfe是菱形．
25.（9分）在△abc中，∠a=90°，ab=8，ac=6，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mn∥bc交ac于点n．以mn为直径作⊙o，并在⊙o内作内接矩形ampn．
设am=．
1）用含的代数式表示△mnp的面积s；
2）在动点m的运动过程中，记△mnp与梯形bcnm重合部分的面积为y，试求关于y的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
综合题一参***。
一、cbacc bacdd
二°三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解：
18．解：由得；
由得．所以原不等式组的解为．
19． （1）解：画图正确
2）证明：∵de是ab边上的中垂线，∠a=30°，ad=bd，∠abd=∠a=30°，∠c=90°，∠abc=90°﹣∠a=90°﹣30°=60°，∠cbd=∠abc﹣∠abd=60°﹣30°=30°
∠abd=∠cbd，bd平分∠cba．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：
2）画树状图得：
共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，两次取出相同颜色球的概率为：
21．解：在rt△abc中，ad⊥bc于点d，∠adb=∠cda
∠b+∠bad=90°，∠bad+dac=90°
∠b=∠dac
△abd∽△acd
bd：cd=3：2，设bd=，cd= ad=
22．解：设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有 ，解之．
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（1）证明：①当时，方程为，所以 ，方程有实数根
②当时， 所以，方程有实数根。
综①②所述，无论取任何实数时，方程恒有实数根
2）令，则。
解关于的一元二次方程，得 ，
二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，所以只能取1，2
所以抛物线的解析式为或。
24．（1）证明：由旋转可知，ab=ad，ac=ae，∠bad=∠cae= 100°
ab=acad=ae
△abd≌△ace
2）∵ac=ae，∠cae= 100°
∠ace=∠aec= 40°
3）∵∠bac=∠ace= 40°
ab∥ce同理：ae∥bd
四边形abfe为平行四边形。
ab=ad，ad=ae
ab=ae四边形abfe是菱形。
25．解：（1）∵mn∥bc，∴∠amn=∠b，∠anm＝∠c．∴ amn ∽ abc．
即．∴ an＝
2）随点m的运动，当p点落在直线bc上时，连结ap，则o点为ap的中点．
mn∥bc，∴ amn=∠b，∠aom＝∠apb．∴ amo ∽ abp．
． am＝mb＝4．
故以下分两种情况讨论：
0＜≤4时，．
当＝4时，当4＜＜8时，设pm，pn分别交bc于e，f．
四边形ampn是矩形，∴ pn∥am，pn＝am＝．
又∵ mn∥bc， ∴四边形mbfn是平行四边形．
fn＝bm＝8－．∴
又△pef ∽ acb．∴
满足4＜＜8， ．
综上所述，当时，值最大，最大值是8．
九年级期末综合复习数学试题之一
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2024年六年级数学综合训练 之一
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2019九年级数学综合卷之二
九年级综合练习题。数学 之二 说明 全卷共6页，考试时间为100分钟，满分120分。1 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的。1.在 0.5,0，2,1，这五个数中，最小的数 a.0b.0.5c.2d.1 2.凉山州的人口约有473万人，将473万人...