幂的运算。
考点1．幂的法则。
例1． 计算。
考点2．幂的法则的逆运算。
例2．（1）已知，，求的值； （2）若，则n的值为___
（3）已知，则4）计算。
考点3．零指数幂与负整式指数幂。
例3．把下列各数化为分数或小数的形式。
变式。1.已知无意义，且，求，的值。
2.要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值范围应满足。
考点4．幂的运算**题。
例4．观察下列算式：，…根据上述算式中的规律，你认为的末位数字应是。
变式运用所学的“幂的运算性质”：，1）已知，比较，，的大小；
2）已知，，，找出，，之间的等量关系；
分式：1．分式的最简公分母是___
2．把分式的分子、分母中的、同时扩大2倍，那么分。
式的值（ ）a. 扩大2倍 b. 缩小2倍 c. 改变原来的d. 不改变。
典例精析。例1、先化简，再求值，其中 = 3 ．
例2、（火眼金睛）阅读下面题目的计算过程：
1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。
2）错误原因是。
3）本题的正确结论是。
中考精炼。1.（2024年湖南常德）要使分式有意义，则应满足的条件是（ ）
a． b． c． d．
2.（2024年广东肇庆）若分式的值为零，则的值是（ ）
a．0或-2b．-2c．0d．0且-2
3.（2024年河北）化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
4.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是a．小明 b．小亮 c．小芳 d．没有正确的。
5.先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
**：问题1、已知两个分式：a＝，b＝，其中≠±2．下面有三个结论：①a＝b；②a、b互为倒数；③a、b互为相反数．请问哪个正确？为什么？
问题2、阅读并计算下列各式：
根据你发现的规律计算，猜想（n为正整数）：
因式分解：1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a2.是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）
3. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
4. 若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）
a． b． c． d．
5. 因式分解。
6. 把因式分解的结果是。
7. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：
=0， =18， =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取=10， =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
8. 如图，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要c类卡片张．
9. 利用1个的正方形，1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式。
1、如图，ab、cd是⊙o的两条弦，它们相交于点p，连接ad、bd．已知ad=bd=4，pc＝6，求cd的长．
2、如图，点i是△abc的内心，线段ai的延长线交△ abc的外接圆于点d，交bc边于点e．
（1）求证：id=bd；
（2）设△abc的外接圆的半径为5，id=6，，，当点a在优弧上运动时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
3、如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且。
（1）求证：是⊙o的切线．
（2）若⊙o的半径为，，设．
①求关于的函数关系式．
②当时，求的值．
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