例题讲解。
例1 如图，两根圆柱形钢件的横截面，它们的半径分别是3dm和1dm，现用一根绳子将它们捆紧，问至少需要多长的绳子？（不计接头捆扎部分）。（精确到0.1dm）
分析：如图，这根绳子需从点a逆时针绕过⊙o1，再过⊙o2回到点a，所以绳子的长为ab+bmc+cd+ad，其中ab=cd，是两圆的公切线。
解：作过切点的半径o2a、o1b、o1c、o2d，过点o2作o2e⊥o1b于e
∵o1o2=3+1=4(dm) o1e=3-1=2(dm)
∵ab是⊙o1、⊙o2的外公切线。
∴o1b⊥ab，o2a⊥ab
又∵o2e⊥bo1
∴o2eba是矩形。
∴ab=o2e=
∴∠bo1o2=60°
∴bmcad
∴绳子总长为ab+o2e+bmc+ad
例2 如图，半圆的半径为2cm，点c、d三等分半圆，求阴影部分面积。
分析：阴影部分面积可看成弓形cd的面积与△cdb的面积之和，而c、d三等分半圆，故∠coa=∠cob=∠dob=60°，且△cod是等边三角形，所以∠dco=∠coa=60°，所以cd//ad，则△cdb的面积等于△cod的面积，所以阴影部分的面积为扇形cod的面积。
解：连结cd
∵c、d三等分半圆。
∴∠aoc=∠cod=∠dob=60°
∵oc=od
∴△ocd为等边三角形。
∴∠dco=60°
∴∠coa=∠ocd
∴cd//ad
∴s△cod=s△cbd
∴s阴=s扇ocd=
例3 如图，扇形aob的圆心角为90°，半径为r，c为ab中点，d为oa中点，求阴影部分的面积。
分析：阴影部分面积可看成扇形oac的面积与△cod的面积之差。
解：连结oc，过c作ch⊥oa于h
∵c是ab中点。
∴ac=bc
∴∠coa=∠aob=45°
∴s扇形oac=
又∵ch⊥oa
∴在rt△cho中，∠coh=45°
∴ch=∵d为oa中点， ∴od=
课堂练习 一、填空：
1、若圆的半径为10cm，所对的圆心角为22°30′的弧长为cm
2、半径为10cm的圆上，一条含30°弧的弧长为___由该弧及半径所围成的扇形面积为。
3、圆内接正方形的边所切下的一个弓形面积等于2(π-2)cm2，则正方形的边长为___
4、当扇形的圆心角=__时，这个扇形的面积等于它所在圆面积的15%。
5、若扇形oamb的圆心角为240°，面积为12π，则弓形amb的面积为___
6、若圆的面积扩大4倍，则圆心角的α的弧长扩大倍。
7、如图，oa⊥ob，ac//ob，oa=2，弧ab是以o为圆心，oa为半径的弧，bc是以a为圆心，ab为半径的弧，则阴影部分的周长为___
cm长的一条弦所对的圆周角是135°，则圆的半径长为。
二、选择题：
9、在圆的内接四边形abcd中，ab:bc:cd:da=4:3:5:6，则下列结论正确的是（ ）
a、∠a最大 b、∠b最大 c、∠c最大 d、∠d最大。
10、如图，设大的半圆的弧长为1，n个小的半圆圆心在大半圆的直径上，且相互外切，其直径之和等于大半圆的直径，若n个小半圆的总弧长为2，则1与2之间的关系是（ ）
a、1=n·2 b、1=π·2 c、1=2 d、1=
11、周长相等的正三角形、正方形、正六边形它们外接圆的周长分别为c3、c4、c6，则有（ ）
a、c3>c4>c6 b、c6>c4>c3 c、c3>c6>c4 d、c4>c6>c3
12、如图，两个同心圆半径之比为1:2，小圆的切线被大圆所截的部分的长为12，则两圆所围成的环形面积是（ ）
a、9π b、18π c、24π d、36π
13、若扇形的周长是30cm，面积是56cm2，则它的半径是（ ）
a、7cm b、8cm c、7cm或8cm d、15cm
14、若rt△的一条直角边等于它的外接圆半径的倍，则此三角形面积与其外接圆面积比为（ ）
a、π:b、2:π c、:πd、1:π
15、⊙o1的直径为d，⊙o2的直径比⊙o1的直径多3d，则这两个圆的面积差是（ ）
a、 b、 c、 d、
16、面积等于两个半径分别为r1、r2的圆的面积之和的大圆的半径为（ ）
a、r1+r2 b、r12+r22 c、 d、
三、解答题：
17、如图，ab是⊙o的直径，cd⊥ab于c，e在cd上，⊙e与ab切于c，与⊙o切于f，若ab=6，cd=，求：(1)oc的长 (2)⊙e的半径的长 (3)阴影部分的面积。
18、aob是直角扇形，⊙i内切于扇形aob中，m为⊙i与ob的切点，求∠amb的度数。
19、已知：△abc中，∠c=90°，ac=40cm，bc=30cm，以直线ab为轴旋转一周得到一几何体，求这个几何体的表面体。
九年级教案
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第1课时。教学内容 新建演示文稿。教学目标 1.掌握如何启动powerpoint应用过程。2.能新建一个空演示文稿3.知道幻灯片的 版式 的涵义4.会保存制作好的演示文稿。教学重 难点 建立演示文稿。教学过程。一。引入同学们新年好，本学期继续由我同大家来学习信息技术，前面我们学习过microsoft...