建兴镇中九年级数学（上）第一次月考试卷。
总分120分考试时间120分钟）
学号姓名考分。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
ab． 3 c． 6 d． 9
2、解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（ ）
a． 开平方法 b． 配方法 c． 公式法 d． 因式分解法。
3、关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（ ）
a． k＜0 b． k＞0 c． k≥ 0 d． k≤0
4、使分式的值等于0的x的值是（ ）
a． 2 b． ﹣2 c． ±2 d． ±4
5、已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（ ）
a． 1 b． 0 c． ﹣1 d． 2
6、某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张**，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
a． x（x+1）=1035 b． x（x﹣1）=1035×2
c． x（x﹣1）=1035 d． 2x（x+1）=1035
7、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（ ）
a． b=3，c=7b． b=6，c=3
c． b=﹣9，c=﹣5d． b=﹣9，c=21
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a． ab＞0，c＞0b． ab＞0，c＜0
c． ab＜0，c＞0d． ab＜0，c＜0
9、抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）
a． x=﹣2 b． x=2 c． x=﹣1 d． x=1
10、二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（ ）
a． ﹣2 b． 2c． ﹣1d． 1
二、填空题：（每小题3分，共42分）
11、把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
12、请写出一个有一根为x=2的一元二次方程 ．
13、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为 ．
14、如果关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是 ．
15、已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k= ，另一根为 ．
16、若两数和为﹣7，积为12，则这两个数是和 ．
17、直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是 cm2
18、已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是 ．
19、已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则 + 等于 ．
20、如果 — 8=0，则的值是 ．
21、若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y= ．
22、．抛物线y=x2+bx+c经过a（﹣1，0），b（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ．
23、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c= ．
24、如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于a、b两点，若b点的坐标是，则a点的坐标 ．
三、解答题：(48分)
25、解下列方程：（每题3分，共12分）
1） （2x﹣1）2 =92） x2+3x﹣4=0
3） （x+4）2 =5（x+4
26、（6分）已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
27、（6分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．
28、（8分）阅读下列例题：
解方程x2﹣|x|﹣2=0
解：⑴当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．
x1=2，x2=﹣2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
29、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
30、（8分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为a（2，0）．
1）求b、c的值；
2）若抛物线与y轴的交点为b，坐标原点为o，求△oab的周长．（答案可带根号）
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