新桥镇学校2011级第二次月考试题。
数学卷。总分150分，时间120分钟）
姓名学号___
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共33分）
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
a、 bcd、
2、若，则的值为（ ）
abcd．
3、下列计算正确的是（ ）
ab、 cd、
则的取值是（ ）
a、3 b、-1 c、3或-1 d、-3或1
5、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a、 b、 c、d、
6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
a．3 b．5 c．15 d．25
7、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ）
a、≥0 b、＞0 c、≥ d、＞
8、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是。
a）8.5﹪ (b) 9c) 9.5d)10﹪
9、如图，正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是（ ）
10、正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90°后，b点到达的位置坐标为（ ）
a、(－2，2) b、(4，1) c、(3，1) d、(4，0)
张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
a、第一张、第二张b、第二张、第三张
c、第三张、第四张d、第四张、第一张。
12. 图4中的4个图案，为中心对称图形的是（ ）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13、观察下列各式：，…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
14、若，则。
15、计算。
16、如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺。
时针旋转90°,则得到的图案是交通标志。
不画图案，只填含义).
17、如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30°后得到的正方形efcg,ef交ad于点h,那么dh的长为。
三、解答题：
17、解下列各题(每题5分，共25分)
34）解方程 ：
(5)解方程(x－2)2－3(x－2)－10=0
18、（6分）先化简，再求值：，其中a＝.
19、（7分）先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。
1）的有理化因式是的有理化因式是。
2）将下列式子进行分母有理化：
3）已知，比较与的大小关系。
20.（8分）已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根。（2）请你对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求出这两个实数更得平方和。
22、(6分)如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm,点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，几秒后的面积等于31？
23.（7分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，将绕b点逆时针旋转，得到。请画出，并写出的三个顶点的坐标。
abc24.（6分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30％，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60％，求每年的增长率。 (取≈1.
41)25.（8分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状。
26.（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱的利润不得高于40%，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱；**每提高一元，平均每天少销售3箱。
（1）若每箱销售**提高2元，利润比提价前增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果要使一天获得的利润为1125元，那么每箱售价应定为多少元？
3）若不考虑物价部门的规定，你认为每箱售价定为多少元时？能每天获得最大利润是多少元？
27.（9分）南川春秋旅行社为吸引市民组团去金佛山风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去金佛山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去金佛山风景区旅游？
28.（10分）如图，b，c，e是同一直线上的三个点，四边形abcd与四边形cefg都是正方形。连接bg，de.
1）观察猜想bg与de之间的大小关系，并证明你的结论；
2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
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