初级中学2023年秋学期九年级第二次月考数学试题。
一选择题（每小题3分，共36分）
为⊙o内一点，且op=2，若⊙o的半径为3，则过点p的最短的弦是（ ）
a . 1 b . 2 c. d. 2
2.如图（1），⊙o的半径为5，弦ab=8，m是ab上一动点，则om不可能是（ ）
a. 2 b. 3 c.4 d.5
3.下列说法直径是弦半圆是弧弦是直径弧是半圆，其中正确的有（）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。
4.如图（2），ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠b=50°，则 ∠a=（
a. 80° b. 60 ° c. 50 ° d.40
5.如图（3），ab是⊙o的直径，∠bac=55°，d为⊙o上的一点，则∠d=（
a. 27.5° b. 35° c.45° d.55°
6.已知⊙o的半径为5，点o到直线ab的距离为5，则直线ab与⊙o的位置关系是（ ）
a. 相离 b. 相切 c.相交 d.不确定。
7.如图（4），ab与⊙o相切于点b，⊙o的半径为2，ab=4，则oa的长是（ ）
a. 6 b. 2 c. 4 d. 10
8.在边长分别为3,4,5的三角形白纸上剪下一个最大的圆，此圆的半径是（ ）
a. 1 b. 1.5 c. 2 d.
9.如图（5），ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，dc切⊙o于点c，若∠a=25°，则 ∠d=（
a. 40° b. 50° c. 60° d.70°
10.已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ）
a. 相交 b. 外离 c. 内切 d. 内含。
11.边长为1的正三角形的半径是（ ）
a. b. c. d.
12.已知扇形的弧长是16㎝，面积是56㎝，则它的半径是（ ）
a. 7㎝ b. 3.5㎝ c. 2.8㎝ d.14㎝
二填空题（每小题3分，共18分）
13.已知圆锥的侧面积是30，母线长为10，则圆锥的底面半径为---
14.直径为10㎝的⊙o中有两条平行弦，它们的长分别为6㎝和8㎝，这两条弦之间的距离是---
15.如图（6），已知ab为⊙o的直径，∠bac=30°，弦bc=9，则⊙o的半径长为---
16.如图（7），a,b是⊙o上两点，ac是过点a的一条直线，如果∠aob=120°，则当∠cab=--时，ac才⊙o是的切线。
17.如图（8），⊿abc的内切圆⊙o切ac于点d，∠c=90°，ad=3，be=10，⊙o的半径是2，则bc的长为---
18.如图（9），已知⊙o的弦ac=2㎝，abc=45°，则图中阴影部分的面积是---
三。解答题（共46分）
19.如图，已知⊙o的直径ab=6㎝，p是ab延长线上一点，过点p作⊙o的切线，切点是c，连结ac，已知∠cpa=30°，求pc的长。（9分）
20.如图（12），在⊙o中，半径oa⊥ob，弦ac交ob于点d，e是ob延长线上一点，如果∠oad=30°，ed=ce
求证：ec是⊙o的切线 （10分。
21.如图（11），ab是⊙o的直径，且ab=10㎝，过点b作弦bc，od⊥bd于e,交⊙o于点d，bc=8㎝，求de的长。（9分）
22.如下图所示，在rt⊿abc中，∠c=90°，o为bc边上一点，以o为圆心，oc为半径的圆恰好与斜边ab相切于点d，与bc交于另一点e。
1）求证：⊿aoc≌⊿aod
2）若be=1，bd=3，求⊙o的半径及图中阴影部分的面积s。（18分）
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