松柏中学2014九年级（上）期中复习综合练习一。
试卷满分：150分考试时间：120分钟）
学号班级姓名。
考生注意：试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有9小题，每小题3分，共27分）
1．已知点a的坐标是(-2，3)，点b与点a关于原点对称，则点b的坐标是（ ）
a、(-2，-3) b、(2，-3) c、(2，3) d、以上都不对。
2．rt△abc中，∠c=90°，如果sina=，那么cosb的值为（ ）
a、 bcd、不确定
3．在rt△abc中，∠c=90°，ab的坡度i=1：2，则bc：ca：ab等于（ ）
a、1：2：1 b、1：：2 c、1：： d、1：2：
4．如图，所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）
5．下列命题是真命题的是（ ）
a、相等的弦所对的弧相等b、圆心角相等，其所对的弦相等。
c、在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 d、弦相等，它所对的圆心角相等。
6．如图所示，点e是正方形abcd内一点，把△bec绕点c旋转至△dfc的位置，则∠efc的度数（ ）
a、90b、30c、45d、60°
7．设a(，)b(1，)，c (2，)是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）
a、>>b、>>c、>>d、>>
8．抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
a、 b、且 c、 d、且。
9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是。
则他将铅球推出的距离是（ ）
a、6mb、12mc、8md、10m
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
10．在锐角△abc中，∠a=75°，tanc=，则∠b
11．如图，a、b、c是⊙0上的三点，∠bac=30°，则∠boc的大小是。
12．如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp′重合，
如果ap=3，那么pp′的长等于 ．
13．已知函数，其图象的对称轴是顶点坐标是当x= 时，
有最值为。14．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积s(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是。
自变量x的取值范围是。
15．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，图象过点a(-3，0)，对称轴为x=-1，给出四个。
结论：①b2>4ac；②2a + b=0；③a – b + c=0；④5a三、解答题（本大题有9小题，共99分）
16．（1）已知抛物线的顶点坐标为m(1，-2)，且经过点n(2，3)，求此二次函数的解析式。（7分）
2）sin230° +cos245° +tan60°（5分解方程：（5分）
3）已知四边形abcd和点o，画四边形a′b′c′d′，使它与已知四边形关于o点中心对称。（4分）
17．（20分）如图所示，△abc中，a（-2,3），b（-3,1），c（-1,2）。
1）将△abc向右平移4个单位，画出平移后的△a1b1c1；
2）画出△abc关于x轴对称的△a2b2c2；
3）将△abc绕原点o旋转180°，画出旋转后的△a3b3c3；
4）在△a1b1c1，△a2b2c2，△a3b3c3中与。
成轴对称，对称轴是与。
成中心对称，对称中心的坐标是。
18．（8分）一船从西向东航行，航行到灯塔c处，测得海岛b在北偏东60°方向，该船继续向东航行到达灯塔d处时，测得海岛b在北偏东45°方向，若灯塔c、d间的距离是10海里，海岛b周围12海里有暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁的危险？
19．（8分）已知，在δabc中，点d是∠bac的角平分线上一点，bd⊥ad于点d，过点d作de∥ac
交ab于点e，求证：点e是过a，b，d三点的圆的圆心。
21．（8分）如图，在圆o中，已知ae=bf，试说明：（1）oe=of；（2）ac=bd。
22．（12分）在δabc中，ab=ac，∠bac=α(0°<α60°)，将线段bc绕点b逆时针旋转60°得到线段bd。
（1）如图①，直接写出∠abd的大小（用含α的式子表示）；
2）如图②，∠bce=150°，∠abe=60°，判断δabe的形状并加以证明；
3）在（2）的条件下，连接de，若∠dec=45°，求α的值。
23．（14分）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线与x轴的交点为a、b两点，其中点a的坐标为（-3，0）。
（1）求点b的坐标；
2）已知a=1，c为抛物线与y轴的交点。
若点p在抛物线上，且sδpoc=4sδboc，求点p的坐标；
设点q是线段ac上的动点，作qd⊥x轴交抛物线于点d，求线段qd长度的最大值。
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