内蒙古赤峰区2013-2014学年第一学期期末模拟天一组。
九年级数学试题
一．选择题：（每题３分，共３０分）
若为实数，且，则的值为（ ）
a．-1b．0c．1d．2010
下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
常见的五角星绕中心旋转一个最小的角度α后，即可与自身重合，则α等于( )
a．90° b．180° c．60° d．72°
下列实验中，概率最大的是（ ）
a.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率。
b.抛掷一个质地均匀的骰子（六个面分别刻有数字1_6）,掷出的点数为奇数的概率。
c.在一副洗均匀的扑克牌中（背面朝上）中，任取一张，恰好为方块的概率。
d. 三张同样的纸片，分别写着数字2，3，4，和匀后背面朝上任取一张恰好为偶数的概率。
e.在某十字路口，汽车可以直行，可左转，可右转，若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率。
.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为，m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n. 则关于x的方程有两个不相等实数根的概率。
用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
a. x－2x－99＝0化为 (x－1)＝100 b. x＋8x＋9＝0化为 (x＋4)＝25
c. 2x－7x－4＝0化为 d. 3x－4x－2＝0化为。
方程有两个实数根，则k的取值范围是。
a． k≥1 b． k≤1c． k>1d． k<1
如图①所示，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一旋转180°，小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转的牌是（ ）
a．方块4 b．黑桃5 c．梅花6 d．红桃7
有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形。
各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c． 2个 d． 1个。
如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，若oa=1，∠1=∠2，则扇形oef的面积为（ ）
a. b. c. d.
下列事件中，必然发生的是( )
日出东方日落西山②在同一年出生的３６７名学生中，至少有两人的生日相同③瓮中捉鳖⑷水中捞月⑸抛掷硬币１００次，有５００次正面朝上⑹守株待兔⑺拔苗助长，其中必然事件是（ ）
abcd．①③
二．填空题：（每题３分，共３０分）
为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捞了50条鱼做了记号，然后放回湖里，经过一段时间后，第二次再捞出200条鱼，其中有记号的鱼有10条，那么估计湖中有___条鱼。
某人有一只密码箱，它的锁是一个五位数组成，该人只记得前三位数，则他一次试开密码箱的概率为___他经过努力记忆末位数为2，这时至多经___次试开密码箱．
已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中r ,r分别是⊙o 、⊙o的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o 与⊙o的位置关系是
如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，c为切点．若两圆的半径分别为rcm和rcm,ab的长为8 cm,则圆环的面积为___平方厘米。
若ａ－ｂ0则一元二次方程ａx＋ｂx＋ｃ＝有一个根一定为___
已知式子有意义，则x的取值范围是。
计算。要组织一次球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是。
△abc内接与⊙o，已知∠boc=120°，则∠bac
已知ab是圆o的直径，d是ab延长线上一点，dc是圆o的切线，c是切点，连结ac，若，则。
三解答题（本题共28分，）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.计算（4分）
＋6－2x先化简，再求值，其中，．
22．用适当的方法解方程：（4分）
（2x-3）2=3-2x
23.(8分)已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1) 分别写出图中点a和点c的坐标；
2) 画出△abc绕点a按逆时针方向旋转90°后的△ab'c'；
3) 在(2)的条件下，求点c旋转到点c' 所经过的路线长(结果保留。
24．（8分）某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由。
25．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
请你补全这个输水管道的圆形截面；
若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
四．（8分）列方程解应用题：
26.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2024年为10万只，预计2024年将达到14.4万只．求该地区2024年到2024年高效节能灯年销售量的平均增长率。
五．证明题（8分）
27.如图，为正方形对角线ac上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点。
1）求证：与⊙相切；
2）若⊙的半径为1，求正方形的边长。
六．（１2分）
28. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a分成3等份，每份内标有的数字分别是1,2,3；转盘b分成4等份，在每一份内标有1,4, ﹣1, ﹣4，数字(如图)．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？如果公平请说明理由；如果不公平你能否设计一个方案，对甲、乙双方都公平？
29、张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。
1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
2).在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由。
2013-2014第一学期初三数学上册期末测试标准答案。
一． 选择题：（每题３分，共３０分）
二．填空题（每题３分，共３０分）
11. 1000 12.1／100；10 13. 外切 14. 1615. ﹣1
16. x≦1且x≠﹣3 17. 1-√3 18.7 19. 60或120 20.30
21. （4分）
原式＝×3＋6×－2x· …2分。
2＋3－23分。
34分。22. （4分）
解：（2x-3）＝﹣2x-3）
2x-3）＋（2x-3）＝0……2分。
2x-3）[（2x-3）＋1] ＝0
2x-3＝0或（2x-3）＋1＝0………3分。
x＝3／2或x＝1………4分。
23．（8分）
解：(1)a(1，3)、c(5，12分。
2)图形正确4分。
3)ac＝26分。
弧cc'的长8分。
24．（8分）解：（1）48 ；0.81(每空2分，共4分)
6分。从频率的波动情况可以发现频率稳定在0. 8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.88分。
注：简述的理由合理均可给分。
25．（8分）
解：.⑴能正确找出圆心且保留痕迹………2分得出结论…….3分。
过圆心o作ab的垂线oe与ab交于d点，与弧ab交于e点………4分。
由垂径定理得ad＝db＝8cm,设圆的半径为rcm,，连接oa
由题意可得de＝(r﹣4)cm………5分。
由勾股定理可得：(r﹣4) ﹢8≒r………6分。
求出r＝10cm………7分。
答：这个圆形截面的半径是10cn………8分。
26. （8分）解：设该地区2024年到2024年高效节能灯年销售量的平均增长率为x…..1分。
依题意可得10(1+x) =14.4………3分。
化简整理，得(1+x) =14.4………4分。
解这个方程得1+x=±1.44………5分。
x=0.2 或x=﹣2.2………6分。
该地区2024年到2024年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负。
x=﹣2.2舍去。
x=0.2………7分。
答：该地区2024年到2024年高效节能灯年销售量的平均增长率为20℅……8分。
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