早胜初中九年级第一次段考数学试卷。
一、选择题（每题4分，共44分）
1.下列函数中，是二次函数的是。
2.一定条件下，若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
a.28米b.48米c.68米d.88米。
3.拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－x2,当拱桥下水位线在ab位置时，水面宽为12m,这时水面离桥拱顶端的高度h是( )
a.3mb.2mc.4md.9m
5、如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得ac=2米，bc=8米，则旗杆的高度是（ ）
．米 ｂ．7米 ｃ．8米 ｄ．9米。
6、如图6，ad⊥cd，ab＝13，bc＝12，cd＝3，ad＝4，则sinb=（
a、 b7.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示( )
8.若a(－,y1),b(－1,y2),c(,y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5图象上的三点，则的大小关系是( )
9、在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是（ ）
10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点m(b,)在( )
a.第一象限； b.第二象限； c.第三象限； d.第四象限。
11、如图4，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于（ ）
a．1bcd．
二、填空题（每题3分，共39分）
12、如图，方程ax2＋bx＋c＝0的根为。
13、已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值为1,那么m的值是___
14、若抛物线经过点(－6,5)(2,5),则其对称轴是 。
15、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是
16、将抛物线y＝2x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为。
17．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围。
18如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
19、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽ab是米。
20、已知：rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=15，则ac的长是。
21、设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则。
22、已知，等腰△abc的腰长为4，底为30°，则面积为___
23. 化简 ．
24如图，一人乘雪撬沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为．若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 ．
三、解答题（共7题，共74分。
23、（6分）计算：2sin450-3tan300+4cos600-6tan450
24．（12分）如图，已知抛物线过点a(―1,0)、
b(4,0)、
1) 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；
2) 点c′是点c关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点c′。
25(12分).已知：如图△abc中，d为bc中点，且∠bad＝90°，求：sin∠cad、cos∠cad、tan∠cad．
26.（10分）已知：如图，rt△abc中，∠a＝30°，∠c＝90°，∠bdc＝60°，bc＝6cm．
求ad的长。
27. （本题满分16分）
为了落实***总理***同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州**又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。
1）求y与x之间的函数关系式。
2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
28、（本题满分1２分）
如图，点a是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有b、c两个村庄，现要在b、c两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠abc=45o，∠acb=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。
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